在三棱錐P-ABC中，點O為三角形ABC的垂心，PO垂直於平面ABC，求證，三棱錐對棱垂直

連接O和A B C BC⊥AO AO為AP在底面的射影，所以BC⊥AP其他同理

自二面角內一點分別向兩個半平面引垂線，求證：它們所成的角與二面角的平面角互補.

證明：設二面角M-a-N內一點P，PA⊥平面M於點A，PD⊥平面N於點D，作DC⊥a於點C，作AB⊥平面N，∵AB‖PD，點P、A、B、C、D都在同一平面內，∴點D在BC上，∵AB⊥平面N、DC⊥a，∴AC⊥a，∠ACD是二面角M-a-N的平面角，∵四邊形APDC中，∠PDC=∠PAC=Rt∠，∴∠APD+∠ACD=180°即自二面角內一點分別向兩個半平面引垂線，它們所成的角與二面角的平面角互補.

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