如圖所示，直線AB，CD，EF都經過點O，且AB⊥CD，OG平分∠BOE，如果∠EOG=25∠AOE，求∠EOG，∠DOF和∠AOE的度數.

如圖所示，直線AB，CD，EF都經過點O，且AB⊥CD，OG平分∠BOE，如果∠EOG=25∠AOE，求∠EOG，∠DOF和∠AOE的度數.


∵∠EOG=25∠AOE，OG平分∠BOE，∴∠BOE=45∠AOE，∵∠AOE+∠BOE=95∠AOE=180°，∴∠AOE=100°，∠BOE=45∠AOE=45×100°=80°，∴∠EOG=40°，∵AB⊥CD，∠EOF=180°，∴∠DOF=180°-∠BOE-∠BOD=180°-80°-90°=…



如圖所示，直線AB、CD、EF交於點O，OG平分∠BOF，且CD⊥EF，∠AOE=70°，求∠DOG的度數.


∵∠AOE=70°，∴∠BOF=∠AOE=70°，又∵OG平分∠BOF，∴∠GOF=12∠BOF=35°，又∵CD⊥EF，∴∠EOD=90°，∴∠DOG=180°-∠GOF-∠EOD=180°-35°-90°=55°.



如圖11，直線AB，CD，EF相交於點O，


由題意得知∠AOE=180-62=118，而∠BOC=90則：∠COE=90-62=28，∠EOG=∠AOG=118/2=59，∠COG=∠GOE-∠COE=59-28=31

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