四邊形ABCD中，AB=CD，E、F是BC、AD的中點.BA及EF的延長線交於M，CD及EF的延長線交於N，證角AME等於角DNE

四邊形ABCD中，AB=CD，E、F是BC、AD的中點.BA及EF的延長線交於M，CD及EF的延長線交於N，證角AME等於角DNE

提示一下，詳細過程自己補充
連接BD，取中點G，連接FG，EG
FG平行AB，FG=AB/2，角GFE=角AME
EG平行CD，EG=CD/2，角FEG=角DNE
FG=EG
角GFE=角FEG
角AME=角DNE

在四邊形ABCD中，AB=CD，E，F分別是AD，BC的中點延長BA，CD分別與EF的延長線交點N於MF，求證∠AME=∠DNC.

如圖，四邊形ABCD中，E是AD中點，CE交BA延長線於點F，且CE=EF.（1）試說明：CD‖AB；（2）若BE⊥CF，試說明：CF平分∠BCD.

證明：（1）∵E是AD中點，∴DE=AE，在△DEC和△AEF中DE＝AE∠DEC＝∠AEFCE＝FE，∴△DEC≌△AEF（SAS），∴∠D=∠EDF，∴CD‖AB；（2）∵CE=EF，BE⊥CF，∴BC=BF，∴∠FCB=∠F，∵△DEC≌△AEF，∴∠DCE=∠F，∴∠DCE=∠FCB，∴CF平分∠BCD.

如圖，在平行四邊形ABCD中，E為AB的中點，F為AD上一點，EF交AC於G，AF=2cm，DF=4cm，AG=3cm，則AC的長為（）
A. 9cmB. 14cmC. 15cmD. 18cm

∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BC=AD=6cm，BC‖AD.∴∠EAF=∠EBH，∠AFE=∠BHE，又AE=BE，∴△AFE≌△BHE，∴BH=AF=2cm.∵BC‖AD，∴AGCG=AFCH，即3CG=28，則CG=12，則AC=AG+CG=15（cm）.故選C.