已知菱形的兩條對角線分別是6和8，則菱形的周長是？

已知菱形的兩條對角線分別是6和8，則菱形的周長是？

菱形的對角線的特點就是：對角線互相平分且相互垂直！一條是6一條是8一半就是3和4那麼邊長就是5（因為邊長是直角三角形的斜邊）所以周長就是4×5=20
望採納謝謝

菱形的兩條對角線長分別為6和8，則它的周長是多少

20

點O是AC的中點，將周長為4CM的菱形ABCD沿對角線AC方向平移AD長度得到菱形OB’c'd'，則四邊形OECF的周長是？

應該是平移AO長度
不是平移AD長度吧
四邊形OECF不清楚是那個四邊形

梯形ABCD，AD//BC，AB=AC，BC=BD，AB垂直AC，對角線AC，BD交與點O求證；OC=DC

證明：過點A作AE⊥BC，交BC於點E；過點D作DF⊥BC，交BC於點F.易證AE=DF又因為AB=AC，AB⊥AC所以∠ABC=∠ACB=45°還有∠BAE=∠CAE=45°從而AE=BE=CE=BC/2又因為BC=BD所以DF=AE=BC/2=BD/2從而∠DBF=30°又易知∠BCD=∠BDC…

在梯形ABCD中，AD平行CD，對角線AC、BD相交於點O，OB=OC，試說明AB=DC
錯了。是AD平行於BC

首先，你這題有點毛病，AD與CD只可能相交，因為都有D.應該是AD平行於CB.
證明：∵OB＝OC
∴∠OBC=∠OCB
∵AD‖CB
∴∠OAD=∠OCB，∠ODA=∠OBC
∴∠OAD=∠ODA
∴△OAB≌△ODC
∴AB=DC

如圖在矩形ABCD中AC與BD相交於點O AE平分角BAD交BC於點E角CAE=15度
說明三角形AOB是等邊三角形
求角AOE的度數

證明：
∵四邊形ABCD是矩形
∴OA=OB，∠BAD=90°
∵AE平分∠BAD
∴∠BAE=45°
∵∠CAE=15°
∴∠BAO=45+15=60°
∴△AOB是等邊三角形
∵∠OBE=30°，BE=BA=BO
∴∠BOE=75°
∴∠AOE=60+75=135°

一道數學題：梯形ABCD中，點E、F分別在AB、CD上，EF平行AD.假設EF作上下平行移動.
梯形ABCD中，點E、F分別在AB、CD上，EF平行AD.假設EF作上下平行移動.
（1）如果AE/EB =1/2，求證3EF=BC+2AD
（2）請你探究一般結論，即如果AE/EB =m/n，那麼可以得到什麼結論？

1.從A點作輔助線平行CD交EF於G，交BC於H
由於三角形相似
AE/EB=1/2
3EG=BH
3EF=3EG+3GF=BH+3GF=BC+2AD
2.由此得出AE/EB=m/n
（m+n）EF=mBC+nAD

如圖，在梯形ABCD中，AD‖BC，∠C=90°，E為CD的中點，EF‖AB交BC於點F（1）求證：BF=AD+CF；（2）當AD=1，BC=7，且BE平分∠ABC時，求EF的長.

（1）證明：證法一：如圖（1），延長AD交FE的延長線於N∵AD‖BC，∠C=90°∴∠NDE=∠FCE=90°又∵E為CD的中點，∴DE=EC，∵∠DEN=∠FEC，在△NDE和△FCE∠NDE=∠FCEED=CE∠DEN=∠CEF，∴△NDE≌△FCE（ASA）∴DN=CF∵AB‖FN，AN‖BF，∴四邊形ABFN是平行四邊形∴BF=AD+DN=AD+FC證法二：如圖（2），過點D作DN‖AB交BC於N∵AD‖BN，AB‖DN，∴AD=BN，∵EF‖AB，∴DN‖EF∴△CEF∽△CDN∴CEDC=CFCN∵CEDC=12，∴CFCN=12，即NF=CF∴BF=BN+NF=AD+FC（2）∵AB‖EF，∴∠1=∠BEF，∵∠1=∠2，∴∠BEF=∠2，∴EF=BF，∵BF=BN+NF=AD+CF，∴EF=BF=AD+CF=AD+BC-BF=1+7-BF，∴2BF=8，∴BF=4，∴EF=4.故EF的長為4.

如圖，四邊形ABCD中，AD=BC，AC=BD，AB≠DC，證明（1）OD=OC，（2）四邊形ABCD為等腰梯

證明：（1）∵AD=BC，AC=BD，DC是公共邊∴△ADC≌△BCD（邊邊邊）則∠ACD=∠BDC所以△ODC是等腰三角形則OD=OC（2）∵AC=BD，OD=OC∴OA=OB則∠OAB=∠OBA=（180°-∠AOB）/2∵∠ODC=∠OCD=（180°-∠DOC）/2而∠AOB=∠DOC…

梯形ABCD，AD//BC，AB=DC，AC、BD相交於點O，求證：OA=OD

因為梯形ABCD，AD//BC，AB=DC
所以梯形ABCD為等腰梯形
所以角ADB=角DAC
因為梯形ABCD兩底角相等
所以角BAC=角CDB
因為角AOB角DOC
所以三角型AOB全等於三角型DOC
所以OA=OD