如圖所示，已知直線AB，CD被直線EF所截，如果∠BMN=∠DNF，∠1=∠2，那麼MQ‖NP.為什麼？

如圖所示，已知直線AB，CD被直線EF所截，如果∠BMN=∠DNF，∠1=∠2，那麼MQ‖NP.為什麼？

證明：∵∠BMN=∠DNF，∠1=∠2（已知），∴∠BMN+∠1=∠DNF+∠2，即∠PNF=∠QMN∴MQ‖NP（同位角相等，兩直線平行）.

1如圖，已知AB平行CD，直線EF交AB，CD分別於M，N，MP平分∠EMP，NQ平分∠MND，試判斷MP與NQ的位置關係，並說明理
2如圖已知，DE平行於BC，角D：角DBC=2:1，角1=角2，求角DEB的度數
1圖

DE‖BC
∴得到∠E =∠1，∠D +∠DBC = 180°
又∵∠D：∠DBC = 2:1，∴∠D = 120°，∠DBC = 60°
∠1 =∠2，∴∠1 = 30°
∠E =∠1 = 30°

在正方形ABCD中，M，N，P，Q分別是邊AB，BC，CD，DA上的點，且MP垂直於NQ，MP與NQ是否相等
RT，圖傳不上來.不是中點哦，任意點

不知道你說的是不是這個圖？現在我試著證明做QF垂直BC於F，再做PE垂直AB於E.因為四邊形ABCD是正方形，QF垂直BC，PE垂直AB，所以PE=AD=AB==QF，得出：PE=QF，而且PE和QF是相互直的.MP和QN又是垂直的，MP和QF相交處又是個對頂角，很容易得出：角1等於角2，QF垂直BC，PE垂直AB，所以角3等於角4，QF又等於PE，現在就形成了兩角夾一邊相等的‘角邊角定理’，三角形QFN全等於三角形PEM，所以QN等於PM.證明完畢.

在直線a上有兩點M、N，且MN=14cm，另一個點Q也在直線a上，且NQ＝5cm嗎，則MQ＝？快快

若Q在MN上，則MQ＝MN-NQ＝14-5＝9cm
若Q在MN延長線上，則MQ＝MN+NQ＝14+5＝19cm
綜上所述
MQ＝9cm或19cm