已知直線AB與平面a所成的角為30度,直線AC與平面a所成角為6O度,AB=6cm,AC=8cm,且斜線段AB和AC在平面a內的射影AB'和AC'互相垂直,求BC?

已知直線AB與平面a所成的角為30度,直線AC與平面a所成角為6O度,AB=6cm,AC=8cm,且斜線段AB和AC在平面a內的射影AB'和AC'互相垂直,求BC?


A在平面α的射影為A'.
AB與平面α所成的角為30°,B為斜足,AB=6cm,
∴A'B=3√3,
同理,A'C=4,
又A'B⊥A'C,
∴BC=√(27+16)=√43cm.



直線a,b在平面α上,且a,b成的角為40°,經過α外一點A與a,b都成30°角的直線有幾條?
如果方便的話能不能畫下圖啊啊?


在平面內作直線a、b夾角的平分線,該平分線與a、b所成角均為20°或70°,當平分線繞交點抬起時,保持它與a、b的夾角仍相等,但在增大,囙此其中一條平分線可以轉到與a、b成30°角的位置(兩個方向,有兩條)…



直線L屬於平面1.經過平面1外一點A與L和平面1都成30度角的直線有多少條?


無數條,因為有2個平面滿足條件,平面中有無數條,异面夾角30度也算30度的



原有一條長有1km,傾斜角為45度的斜坡,現要將傾斜角降為30度,則坡長變為?


1*cos45=√2/2km
(√2/2)/cos30=√6/3km