等腰梯形ABCD中AD‖BC對角線AC⊥BD於O，AE，DF都垂直BC，垂足為E，F，若AD=a，BC=b求四邊形AEFD的周長

等腰梯形ABCD中AD‖BC對角線AC⊥BD於O，AE，DF都垂直BC，垂足為E，F，若AD=a，BC=b求四邊形AEFD的周長

作DG‖AC，交BC延長線於點G，則BDG是等腰直角三角形，BG=a+b，DF⊥BG
所以：DF=1/2*（a+b），
四邊形AEFD的周長=2a+a+b=3a+b

矩形ABCD中，AB=6，AD=8，P為AD上一點，若點P到AC得距離是2，則點P到BD得距離是多少

AC=BD=10
根據條件畫圖，PF垂直AC於F，PE垂直於BD於E.
因PF:PA=6:10 PF=2所以PA=10/3 PD=8- 10/3
同理：PE:PD=6:10
得PE=2.8

ABCD為矩形，P為AD上一動點，AD=15，AB=8，求點P到AC、BD的距離和.不好意思，不會插圖.

這個距離之和，就等於點D到AC的距離.在直角三角形ADC中，利用三角形面積的D到AC的距離是120/17.

矩形ABCD.AB=a，AD=b沿對角線AC折疊，讓ABC和ADC成60度，求DB距離
說清楚過程

如圖，已知四邊形ABCD中，AB=AD，∠ABC=∠ADC.求證：AC⊥BD
就是一個菱形中間一個十字像風箏的樣子

證明：
∵AB=AD
∴∠ABD=∠ADB
∵∠ABC=∠ADC
∴∠CBD=∠CDB【等量减等量】
∴CB=CD
又∵AC=AC
∴⊿ABC≌⊿ADC（SSS）
∴∠BAC=∠DAC
即AC是∠BAD的平分線
∵⊿ABD是等腰三角形
∴AC⊥BC【三線合一】

如圖AD=AB，CD=CB，求證：∠B=∠D.

證明：連接AC，在△ADC和△ABC中∵AD＝ABDC＝BCAC＝AC，∴△ADC≌△ABC（SSS），∴∠B=∠D.

已知：如圖，矩形ABCD，AB長8cm，對角線比AD邊長4cm，求AD邊長及點A到BD的距離AE的長.
設AD為X，則BD為（X+4）.畢氏定理：（X+4）平方-X平方=8平方=64解得X=6，X+4=10.即AD=6cm，BD=10cm.則S三角形ABD=AB*AD/2=BD*AE/2即24=5AE，AE=4.8cm
請問5AE如何得出的

同一個直角三角形，分別以直角邊和斜邊為底來計算面積
AE是BD邊上的高
10AE=6X8
AE=4.8

已知，如圖，矩形ABCD，AB長8cm，對角線比AD邊長4cm.求AD的長及點A到BD的距離AE的長.

∵四邊形ABCD是矩形，∴∠BAD=90°，設AD=xcm，則BD=x+4（cm），∵AB2+AD2=BD2，∴82+x2=（x+4）2，解得：x=6，∴AD=6cm，BD=10cm，∴點A到BD的距離AE=AB•ADBD=4.8（cm）.

若菱形兩條對角線的長分別為6和8，則這個菱形的周長為（）
A. 20B. 16C. 12D. 10

如圖，在菱形ABCD中，AC=8，BD=6.∵ABCD為菱形，∴AC⊥BD，BO=3，AO=4.∴AB=5.∴周長=4×5=20.故選A.

菱形的兩條對角線長為6和8，則菱形周長為？面積為？
多少？

周長為20.面積為24.