已知點P（x，y）的座標滿足條件x+y≤4y≥xx≥1，點O為座標原點，那麼|PO|的最小值等於___，最大值等於___.

已知點P（x，y）的座標滿足條件x+y≤4y≥xx≥1，點O為座標原點，那麼|PO|的最小值等於___，最大值等於___.

畫出可行域，如圖所示：易得A（2，2），OA=22B（1，3），OB=10；C（1，1），OC=2故|OP|的最大值為10，最小值為2.故填：210.

已知直線l1:2x+y-6=0和點A（1，-1），過點A作直線l與l1相交於B點，且AB的絕對值=5，求直線l的方程
一道高二數學題，請大家多多指點.需要詳細過程，謝謝大家
注：l1中的1是下標

設直線L的方程為：y=kx+b∵直線L過點A（1，-1），∴-1=k+b→b=-1-k即：y=kx-1-k∵直線L與l1相交於B點，∴kx-1-k=6-2x→x=（7+k）/（k+2）∴y=6-2x=6-2[（7+k）/（k+2）]=（4k-2）/（k+2）點B的座標（（7+k）/（k+2），（4k-2）/（k…

如圖，點A（0，4），點B（3，0），點P為線段AB上的一個動點，作PM⊥y軸於點M，作PN⊥x軸於點N，連接MN，當點P運動到什麼位置時，MN的值最小？最小值是多少？求出此時PN的長.

如圖，連接OP.由已知可得：∠PMO=∠MON=∠ONP=90°.∴四邊形ONPM是矩形.∴OP=MN，在Rt△AOB中，當OP⊥AB時OP最短，即MN最小.∵A（0，4），B（3，0），即AO=4，BO=3，根據畢氏定理可得AB=5.∵S△AOB=12AO•BO= 12AB•OP，∴OP=125.∴MN=125.即當點P運動到使OP⊥AB於點P時，MN最小，最小值為125；在Rt△POB中，根據畢氏定理可得：BP=95，∵S△OBP=12OP•BP=12OB•PN.∴PN=3625.

已知：圓O中三條弦AB、CD、EF相交於P，P為AB的中點，CF交直線AB於M，DE交直線AB於N，求證：PM=PN
這道題貌似叫蝴蝶定理

這裡有具體的證明，你看一下是不是一樣.

如圖，線段AB的長度為1.（1）線段AB上的點C滿足關係式AC2=BC×AB，求線段AC的長度.（2）線段AC上的點D滿足關係式AD2=CD×AC，求線段AD的長度；（3）線段AD上的點D滿足關係式AE2=DE×AD，求線段AE的長度.上面各小題的結果反映了什麼規律？

（1）AC=（5^（1/2）-1）/2
（2）AD=（（5^（1/2）-1）/2）^2
（3）Ae=（（5^（1/2）-1）/2）^3
規律很明顯自己找吧^表示乘方

如圖若B，C是線段AD上的兩點，且AB:BC:CD=3:2:4.，EF分別是AB，CD的中點，EF=22cm，求AD

設AB=3X BC=2X CD=4X
∴FB=3X/2 CF=4X/2=2X
∴EF=FB+BC+CF
22=（3X/2）+2X+2X
22=11X/2
X=4
∴AB=3*4=12 BC=2*4=8 CD=4*4=16
∴AD=AB+BC+CD=12+8+16=36

如圖bc是線段ad上兩點且ab:bc:cd=3:2:5，e，f分別是abcd的中點，且ef=24，求線段ab.bc.cd的長

設AB=3x，BC=2x，CD=5x，則BE=3/2x，CF=5/2x，則3/2x+2x+5/2x＝24，x＝4，
∴AB=12，
∴BC=8，CD=20.