기본 부등식 이 직각 삼각형 의 둘레 가 t 이면 그 면적 의 최대 치 는?

기본 부등식 이 직각 삼각형 의 둘레 가 t 이면 그 면적 의 최대 치 는?

이등변 직각 삼각형 을 설정 한 면적 이 가장 큽 니 다

직각 삼각형 의 둘레 는 10 이 고 면적 이 가장 큰 데 왜 평균치 부등식 을 사용 할 수 있 습 니까?
직각 한 쪽 이 X 이면 Y X + Y 가 정 해진 값 이 아 닌 데 x + y + 체크 (x ^ 2 + y ^ 2) = 10 ≥ 2 √ (xy) + 체크 (2xy)
왜 평균치 부등식 을 사용 할 수 있 습 니까?

X > 0, Y > 0 이면 X + Y > = 2 √ (xy) 를 사용 할 수 있 습 니 다.
그리고 (x ^ 2 + y ^ 2) > = 2xy 는 언제든지 사용 할 수 있 습 니 다. X > 0 이 든 아니 든 Y > 0 입 니 다.

만약 에 A 의 반지름 이 10m 이면 반경 이 x (m) 로 줄 어 들 때 원 의 면적 은 Y (m & sup 2;) 를 줄 이 고 Y 는 x 의 함수 이다. 쓰기 함수 의 해석 이 적합 하 다.

y = pi (10 - x) ^ 2 (x)

만약 에 원 의 반지름 이 4 센티미터 이 고 반지름 이 x 센티미터 증가 할 때 원 의 면적 은 Y 제곱 센티미터 증가 하고 Y 와 x 의 함수 관계 식 을 구한다.

y = pi (x + 4) ^ 2 - pi * 4 ^ 2 = pi x ^ 2 + 8 pi x + 16 pi - 16 pi = pi x ^ 2 + 8 pi x