그림 에서 보 듯 이 정방형 MNPQ 의 정점 은 삼각형 ABC 의 끝 에 있 고, SC = a 와 고 AD = h 가 어떤 조건 을 충족 시 킬 때 정방형 MN

그림 에서 보 듯 이 정방형 MNPQ 의 정점 은 삼각형 ABC 의 끝 에 있 고, SC = a 와 고 AD = h 가 어떤 조건 을 충족 시 킬 때 정방형 MN

a = h

그림 에서 보 듯 이 삼각형 ABC 에서 BC = 16, 고 AD = 8 의 내 접 직사각형 MNPQ 의 N, P 는 BC 에서, M, Q 는 각각 AB, AC 에서 이 직사각형 의 면적 을 구한다.

대답 할 수 없습니다. 이 사각형 의 면적 은 하나의 변수 입 니 다. 저 는 이 변수 공식 을 구 할 수 있 습 니 다. 잠시 만 기 다 려 주 십시오.
해답 은 MN * (16 - 2MN) 입 니 다.
그 중에서 MN 이 4 일 때 면적 이 가장 크 고 32 였 어 요.

그림 에서 보 듯 이 Rt △ ABC 에 서 는 M 이 사선 AB 의 중심 점 이 고, MN 은 AB = 10cm, AC = 6cm 이면 △ BMN 의 둘레 는 △ BMN 의 면적 은

연결 AN
∵ 은 사선 AB 의 중점, MN ⊥ AB
∴ 설정 가능 AN = BN = X
RT △ ABC 에서 BC = √ 10 & # 178; - 6 & # 178;
∴ CN = 8 - X
RT △ ACN 에서
x & # 178; - (8 - x) & # 178; = 6 & # 178;
해 득 x = 25 / 4
MN = √ BN & # 178; - BM & # 178; = 15 / 4
△ BMN 의 둘레 = 25 / 4 + 15 / 4 + 5 = 15
△ BMN 면적 = 1 / 2 * 15 / 4 * 5 = 75 / 8

M 은 Rt 삼각형 ABC 의 직각 변 AC 의 중심 점 이 고, MN 과 사선 AB 는 수직 이 며, 수직선 은 N 이다
자격증: BC 의 제곱 = BN 의 제곱 - AN 의 제곱

Rt 삼각형 BCM 중 BC ^ 2 = BM ^ 2 - CM ^ 2
Rt 삼각형 BNM 중 BM ^ 2 = BN ^ 2 + MN ^ 2
Rt 삼각형 ANM 중 AM ^ 2 = MN ^ 2 + AN ^ 2
M 은 AC 중심 점, AM = CM,
그래서 BC ^ 2 = BN ^ 2 + MN ^ 2 - (MN ^ 2 + AN ^ 2) = BN ^ 2 - AN ^ 2