如圖，正方形MNPQ的頂點在三角形ABC的邊上，當SC=a與高AD=h滿足什麼條件時，正方形MN

如圖，正方形MNPQ的頂點在三角形ABC的邊上，當SC=a與高AD=h滿足什麼條件時，正方形MN

a=h

如圖，在三角形ABC中，BC=16，高AD=8，它的內接矩形MNPQ的N，P在BC上.M，Q分別在AB，AC上，求此矩形的面積

沒有辦法回答.這個矩形的面積是一個變數.我可以求出這個變數公式.請稍等.
解答為MN*（16-2MN）.
其中MN為4的時候面積最大，為32

如圖，在Rt△ABC中，M為斜邊AB的中點，MN⊥AB，N在BC上，若AB=10cm，AC=6cm，則△BMN的周長為，△BMN的面積為

連接AN
∵為斜邊AB的中點，MN⊥AB
∴可設AN=BN=X
在RT△ABC中，BC=√10²；-6²；=8
∴CN=8-X
在RT△ACN中
x²；-（8-x）²；=6²；
解得x=25/4
MN=√BN²；-BM²；=15/4
則△BMN的周長=25/4+15/4+5=15
，△BMN的面積=1/2*15/4*5=75/8

M是Rt三角形ABC的直角邊AC的中點，MN與斜邊AB垂直，垂足為N
求證：BC的平方=BN的平方-AN的平方

在Rt三角形BCM中，BC^2=BM^2-CM^2
在Rt三角形BNM中，BM^2=BN^2+MN^2
在Rt三角形ANM中，AM^2=MN^2+AN^2
M為AC中點，AM=CM，
所以，BC^2=BN^2+MN^2-（MN^2+AN^2）=BN^2-AN^2