평면 직각 좌표 계 XOy 에서 P 는 함수 f (x) = ex (x ＞ 0) 의 이미지 상의 동 점 을 알 고 있다. 이 이미지 가 점 P 에 있 는 접선 l 교 이 축 은 점 M, 점 P 작 l 의 수직선 교 이 는 점 N, 선분 MN 의 중점 을 설정 하 는 종좌표 는 t 이 고, t 의 최대 치 는...

평면 직각 좌표 계 XOy 에서 P 는 함수 f (x) = ex (x ＞ 0) 의 이미지 상의 동 점 을 알 고 있다. 이 이미지 가 점 P 에 있 는 접선 l 교 이 축 은 점 M, 점 P 작 l 의 수직선 교 이 는 점 N, 선분 MN 의 중점 을 설정 하 는 종좌표 는 t 이 고, t 의 최대 치 는...

절 점 좌 표를 (m, em) 로 설정 하고 이 이미지 가 점 P 에 있 는 절 선 l 의 방정식 을 Y - em = em (x - m) 령 x = 0, 해 득 y = (1 - m) em 과 점 P 작 l 의 수직선 방정식 을 Y - em = - m (x - m) 령 x = 0 으로 하고, 해 득 y = em + m - m - m - m - m - m - m - m 의 중점 좌 표를 t = 12 (2 - m) me + 12 - m

점 M 에서 직선 x - 2y - 3 = 0 의 거 리 는 점 (1, 2) 의 거리의 1 / 2 와 같 고 점 M 의 궤적 은

에서 (1, 2) 거 리 를 x - 2y - 3 = 0 으로 나 누 는 거리의 비 = 2
즉, 정점 거리 에서 직선 거 리 를 나 누 는 비율 은 2 이다.
이 비 교 는 원심 율 e > 1
그래서 쌍곡선 입 니 다.

평면 적 으로 지정 한 지점 A, B 와 AB 의 절대 치 = 6 을 알 고 있다. 만약 에 지점 P 에서 점 A 까지 의 거리 와 도착 점 B 의 거리 비례 가 2: 1 이면 부동 점 P 의 궤적 방정식 을 구한다.

AB 의 중점 O 를 원점 으로 설정 할 수 있 고 A, B 의 좌 표 는 각각 (- 3, 0), (3, 0), P 의 좌 표 는 (x, y) 로 설정 할 수 있 으 며 다음 과 같은 것 이 있다.
기장 [(x + 3) ^ 2 + y ^ 2] / 기장 [(x - 3) ^ 2 + y ^ 2] = 2, (x - 5) ^ 2 + y ^ 2 = 16

평면 적 으로 지정 한 지점 A, B 와 AB = 6 을 알 고 있 습 니 다. 만약 에 P 에서 점 A 까지 의 거리 와 도착 점 B 의 거리 비례 가 2: 1 이면 동 점 P 의 궤적 방정식 을 구 합 니 다.

에서 A 를 취하 고 B 의 좌 표 는 각각 A (- 3, 0), B (3, 0) 이다.
P (x, y)
| OA |: | OB | = 2: 1
| OA | ^ 2: | OB | ^ 2 = 4: 1
| OA | ^ 2 = 4 | OB | ^ 2
| OA | ^ 2 = (x + 3) ^ 2 + y ^ 2
| OB | ^ 2 = (x - 3) ^ 2 + y ^ 2
(x + 3) ^ 2 + y ^ 2 = 4 [(x - 3) ^ 2 + y ^ 2]
(x - 5) ^ 2 + y ^ 2 = 16