곡면 x & # 178; + 2y & # 178; + 3z & # 178; = 21 점 (- 1, - 2, 2) 에서 의 절 평면 과 법 선 방정식

곡면 x & # 178; + 2y & # 178; + 3z & # 178; = 21 점 (- 1, - 2, 2) 에서 의 절 평면 과 법 선 방정식

답 은 이렇다.
일.
X ^ 2 + 2Y ^ 2 + 3Z = 21 점 에서 의 법 선 벡터 (2x, 4y, 3)
그래서 (1, - 2, 2) 에서 의 발견 벡터 = (2, - 8, 3)
그러므로 발견 방정식: (x - 1) / 2 = (y + 2) / - 8 = (z - 2) / 3
이.
직접 공식 을 삽입 하 다
d = | 1 - 1 + 1 + 2 | 루트 3 = 루트 3

이미 알 고 있 는 공간 곡면 의 방정식 은 어떻게 임 의적 인 평면 방정식 에 설 치 됩 니까?

공간 곡면 방정식 을 F (x, y, z) 로 설정 합 니 다.
그러면 점 (x0, y0, z0) 에서 평면 을 자 르 는 법 적 벡터 는
n0 = (F 'x (x0, y0, z0), F' y (x0, y0, z0), F 'z (x0, y0, z0)
평면 방정식
F 'x (x0, y0, z0) (x - x0) + F' y (x0, y0, z0) (y - y0) + F 'z (x0, y0, z0) (z - z0) = 0

방정식 2x ^ 2 - 3xy - xy ^ 2 = 98 의 정수 해 는 있 습 니까? 있 습 니 다. 해 를 요청 합 니 다. 없 으 면 이 유 를 설명해 주 십시오.
하 는 김 에
알 고 있 습 니 다. a, b, c 는 삼각형 ABC 의 세 변 입 니 다.

2x ^ 2 - 3x y - xy ^ 2 = 98 때문에 x (2x - 3y - y & sup 2;) = 98 의 인 식 은 1, 2, 7, 7, 98 즉 x 와 같 을 수 있 는 수 는 1, 2, 7, 98 x = 1 시, y 무 해 x = 2, y 무 해 x = 7 시, y = 0 또는 3 x = 98 시, y 는 정수 가 없 기 때문에 정 답 이 없다.

부정 방정식 x ^ 2 + 3xy + 2y ^ 2 + 2x - y = 25 의 정수 해 를 구하 세 요

(x, y) 는:
- 8, 1
3! - 5!
3, 1.
10! - 5!
12, - 11.
이미지 는 쌍곡선 으로 해석 된다
y = (1 / 4) [- 3x + 1 ± √ (x & # 178; - 22x + 201)]