복 평면 내 에서 복수 2 - 근 호 5i 에 대응 하 는 벡터 를 시계 반대 방향 으로 2 분 의 파 를 회전 시 키 고 소득 벡터 에 대응 하 는 복수 의 모델 은 얼마 입 니까?

복 평면 내 에서 복수 2 - 근 호 5i 에 대응 하 는 벡터 를 시계 반대 방향 으로 2 분 의 파 를 회전 시 키 고 소득 벡터 에 대응 하 는 복수 의 모델 은 얼마 입 니까?

하나의 벡터 가 회전 한 후에 그 모델 은 변 하지 않 는 다.
m '= m0 = sqrt (4 + 5) = 3
모 는 3 이다.

복 평면 에서 복수 3 + i 에 대응 하 는 벡터 는 OZ 이 고, 벡터 OZ 좌표 원점 이 시계 반대 방향 으로 60 도 회전 하면 벡터 OZ 를 얻 을 수 있다....

벡터 OZ 좌표 원점 에서 시계 반대 방향 으로 60 도 회전 하여 벡터 에 대응 하 는 복수 (3 + i) (cos 60 도 + isin 60 도) = (3 + i) (12 + 32i) = 2i 이 므 로 답 은 2i.

[수 능 시험] 복수 평면 에서 3 - 근호 3 i 에 대응 하 는 벡터 는 시계 방향 으로 pi / 3 회전 하고, 소득 의 대응 복 수 는?
A 2 루트 3
B - 2 루트 3i
C 루트 번호 3 - 3 i
D 3 + 루트 3i
제목 의 뜻 은 벡터 가 원점 에서 회전 하 는 거 아니 야? 내 가 어떻게 계산 해? 마지막 에 Y 마이너스 반 축 과 겹 치 는 거 야?

정 답 은 B 를 선택 하고 Y 마이너스 반 축 과 겹 친다. 제목 의 뜻 은 벡터 가 원점 에서 회전 하고 3 - 루트 번호 3 i 는 벡터 OA = (3, 루트 번호 3) 에 대응 하 며 x 축 과 의 협각 은 30 ° 이 므 로 시계 방향 으로 60 도 회전 한 후에 Y 축의 마이너스 반 축 과 일치 하 며 실제 부 는 0 이 고 허 부 는 마이너스 이 며 근 근거 배제 법 과 선택 할 수 있다.

구 사 z 측 - a 측 / z 측 + a 측 (a > 0) 은 순 허수 의 충전 조건 이다.

a > 0 으로 인해 a 는 실수 이다. 설정 z = m + bi, 대 입, 획득:
z & sup 2; a & sup 2; / z & sup 2; + a & sup 2; = [(m & sup 2; - b & sup 2; a & sup 2;) + 2mbi] / [(m & sup 2; - b & sup 2; + a & sup 2;) + 2mbi]
이 복수 분모 의 실제 수량 화 후의 실제 부 는 (m & sup 2; - b & suup 2; - a & suup 2;) (m & sup 2; - b & suup 2; + a & 슈퍼 2; b & suup 2; b & sup 2; b & sup 2; = (m & sup 2; - b & sup 2; - b & sup 2;) & sup 2; (a & sup 2;) & sup 2; (m & sup 2; b & sup 2 = (m & sup 2; (m & sup 2 & sup & sup & sup 2; (up & sup & sup 2 & sup & sup 2; up & sup 2. 즉, up & sup & sup 2. up & sup & sup & sup 2. up & sup & 2; 복수 z 의 모 는 a 와 같다.
이 복수 화 된 허 부 는 (m & sup 2; - b & sup 2; a & sup 2;) (－ 2mb) + (m & sup 2; - b & sup 2; + a & sup 2;) = (2mb) (2a & sup 2;) = 4ba & sup 2; ≠ 0, 즉 m ≠ 0 이다.
이로써 중요 한 조건 은 z 의 모 가 a 이 고 복수 z 의 실제 와 허 부 는 모두 0 이 아니다.