일원 이차 방정식 시험 문제 1.이미 알 고 있 는 a 는 x 에 관 한 1 원 2 차 방정식 x2-3x+m=0 의 뿌리 이 고-a 는 x 에 관 한 1 원 2 차 방정식 x2+3x-m=0 입 니 다.a 의 값 을 시험 적 으로 구 합 니 다. 2.만약 우리 가 방정식(k2+2)x2+(5-k)x=1-3kx 2 가 x 에 관 한 1 원 2 차 방정식 이라는 것 을 안다 면 당신 은 k 의 값 을 구 할 수 있 습 니까? 3(x2+3x+4)(x2+3x+5)=6.자세히 살 펴 보고 교묘 하 게 문 제 를 풀다.(문 제 를 풀 면 안 된다.) 4.m.n 은 x 의 방정식 x2-(p-2)x+1=0 에 관 한 두 개의 실수 근 으로 대수 식(m2+mp+1)(n2+np+1)의 값 을 구 합 니 다.

일원 이차 방정식 시험 문제 1.이미 알 고 있 는 a 는 x 에 관 한 1 원 2 차 방정식 x2-3x+m=0 의 뿌리 이 고-a 는 x 에 관 한 1 원 2 차 방정식 x2+3x-m=0 입 니 다.a 의 값 을 시험 적 으로 구 합 니 다. 2.만약 우리 가 방정식(k2+2)x2+(5-k)x=1-3kx 2 가 x 에 관 한 1 원 2 차 방정식 이라는 것 을 안다 면 당신 은 k 의 값 을 구 할 수 있 습 니까? 3(x2+3x+4)(x2+3x+5)=6.자세히 살 펴 보고 교묘 하 게 문 제 를 풀다.(문 제 를 풀 면 안 된다.) 4.m.n 은 x 의 방정식 x2-(p-2)x+1=0 에 관 한 두 개의 실수 근 으로 대수 식(m2+mp+1)(n2+np+1)의 값 을 구 합 니 다.

1.a 를 방정식 x2-3x+m=0 에 대 입하 면 a2-3a+m=0 이다.
-a 를 방정식 x2+3x-m=0 득:(-a)2+3*(-a)-m=0==>a2-3a-m=0
그래서 m=0,그래서 a2-3a=0,그래서 a=3.a=0(주제 에 맞지 않 고 버 림),그래서
a=3
2.방정식(k2+2)x2+(5-k)x=1-3kx 2 는 x 에 관 한 1 원 2 차 방정식 이다.
그래서 k2+2+3k≠0,
그래서 k≠-1,k≠-2
3.관찰 을 통 해 x2+3x+4 는 x2+3x+5 보다 시종일관'1'이 작 기 때문에 x2+3x+4=2,x2+3x+5=3 또는 x2+3x+4=-3,x2+3x+5=-2(이 두 방정식 은 실제 뿌리 가 없 음).
그래서 x=-1,또는 x=-2,
4.m.n 은 x 의 방정식 x2-(p-2)x+1=0 에 관 한 두 개의 실수 근 이다.
그래서 m2-(p-2)m+1=0 과 n2-(p-2)n+1=0
그래서 m2-mp+2m+1=0 과 n2-np+2n+1=0
m2+mp+1=2mp-2m 와 n2+np+1=2np-2n
그래서:(m2+mp+1)(n2+np+1)=(2mp-2m)*(2np-2n)=4mn(p-1)^2
mn=1 이기 때문에:(m2+mp+1)(n2+np+1)=4(p-1)^2