47 고등학교 2 학년 수학 선택 과목 2-1 점 p 는 쌍곡선 x^2/16-y^2/9=1 에서 정점 과 다른 임의의 점 입 니 다.F1,F2 는 두 초점 이 고 삼각형 PF1F 2 의 중심 궤적 방정식 은 무엇 입 니까?

47 고등학교 2 학년 수학 선택 과목 2-1 점 p 는 쌍곡선 x^2/16-y^2/9=1 에서 정점 과 다른 임의의 점 입 니 다.F1,F2 는 두 초점 이 고 삼각형 PF1F 2 의 중심 궤적 방정식 은 무엇 입 니까?

a²=16,b²=9
c²=25
c=5
F1(-5,0),F2(5,0)
P(m,n)
중심 M(x,y)
면 x=(-5+5+m)/3,y=(0+0+n)/3
m=3x,n=3y
P 는 쌍곡선 에 있어 요.
m²/16-n²/9=1
대 입
9x²/16-y²=1
n 은 0 과 같 지 않다
그래서 y 는 0 이 아니에요.
그래서.
9x²/16-y²=1,제거(±4/3,0)