47高二數學選修2-1 點p為雙曲線x^2/16-y^2/9=1上异於頂點的任意一點，F1，F2是兩焦點，則三角形PF1F2的重心的軌跡方程是什麼？

47高二數學選修2-1 點p為雙曲線x^2/16-y^2/9=1上异於頂點的任意一點，F1，F2是兩焦點，則三角形PF1F2的重心的軌跡方程是什麼？

a²；=16，b²；=9
c²；=25
c=5
F1（-5,0），F2（5,0）
P（m，n）
重心M（x，y）
則x=（-5+5+m）/3，y=（0+0+n）/3
m=3x，n=3y
P在雙曲線上
m²；/16-n²；/9=1
代入
9x²；/16-y²；=1
n不等於0
所以y不等於0
所以
9x²；/16-y²；=1，去掉（±4/3,0）

f（x）=（x的平方—3x+1）e的x方的導數，並在函數曲線上求出點，使得曲線在這些點處的切線與x軸平行

因為f（x）=（x^2-3x+1）e^x所以f“（x）=（x^2-x-2）e^x
因為e^x>0恒成立，所以滿足條件只需x^2-x-2=0所以x=-1或2
所以在點（-1,5/e）或點（2，-e^2）

用綜合法或分析法解.1:證明當x大於0，sinX小於X.

證明：
搆造函數f（x）=sinx-x
f'（x）=cosx-1≤0恒成立
所以f（x）在（0，+∞）上遞減
所以f（x）

現有同樣的蘋果手機iphone4s 2部，同樣的蘋果手機iPhone5 3部，從中取出4部獎勵給公司4比特優秀員工，每人一部，則不同的獎勵方法共有多少種，答案為10種，為什麼都是同樣的還分順序呢，說說怎麼算的，

C42+C41=10
分兩步考慮，第一步選出四個手機，第二步是給人.
選手機只有兩種結果：
一是裡面有一部4s，三部5，則C41，就是有一個人得到了iPhone5
二是裡面有兩部4s，兩部5，則C42，就是從4個人裏選兩個得到iPhone5