매번 시험 에서 사건 a 가 나타 날 확률 은 p 이 고 n 차 독립 시험 에서 a 가 홀수 로 나타 날 확률 을 구한다.

매번 시험 에서 사건 a 가 나타 날 확률 은 p 이 고 n 차 독립 시험 에서 a 가 홀수 로 나타 날 확률 을 구한다.

정 답:[1-(1-2p)^2]/2
n 차 독립 중복 시험 에서
이벤트 A 가 1 회 발생 할 확률 은 C(n,1)*(1-p)^(n-1)*p^1;
이벤트 A 가 3 번 발생 할 확률 은 C(n,3)*(1-p)^(n-3)*p^3;
이벤트 A 가 5 번 발생 할 확률 은 C(n,5)*(1-p)^(n-5)*p^5 입 니 다.
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그것들 은 이 항 식[(1-p)+p]^n 의 전개 식 의 모든 짝수 항목 입 니 다.
그것들의 합,즉 전개 식 의 짝수 항의 합
고찰 2 항 식[(1-p)+p]^n 의 전개 식...(1)
2 항 식[(1-p)-p]^n 의 전개 식...(2)
그것 두 사람의 모든 홀수 항목 은 대응 이 같 고,모든 짝수 항목 은 반대 이다.
그래서[(1)-(2)]/2 즉:
원 하 는 확률 은{[(1-p)+p]^n-[(1-p)-p]^n}/2
＝ [ 1 - (1-2p)^n ] / 2
마음 에 드 시 면 오른쪽 상단 평가 점[만족]을 누 르 시 면 됩 니 다.