쌍곡선 과 반비례 함수 x2 / a2 - y2 / b2 = 1 과 xy = k 무슨 연관 이 있 느 냐

쌍곡선 과 반비례 함수 x2 / a2 - y2 / b2 = 1 과 xy = k 무슨 연관 이 있 느 냐

쌍곡선 표준 방정식 을 X ^ 2 / a ^ 2 - Y ^ 2 / b ^ 2 = 1 (a > 0, b > 0) 로 설정 합 니 다.
반면 반비례 함수 의 표준 형 은 xy = c (c ≠ 0) 이다
근 데 반 비례 함수 가 확실히 쌍 곡선 함수 가 회전 을 해서 얻 은 거 예요.
왜냐하면 x y = c 의 대칭 축 은 y = x, y = x 이 고 X ^ 2 / a ^ 2 - Y ^ 2 / b ^ 2 = 1 의 대칭 축 은 x 축, y 축 이기 때문이다.
그래서 45 도 를 돌려 야 돼 요.
회전 각 도 를 a (a ≠ 0, 시계 방향) 로 설정 합 니 다.
(a 는 쌍곡선 점진 선의 경사 각)
있다.
X = xcosa + ysina
Y = - xsina + ycosa
취하 다
즉.
X ^ 2 - Y ^ 2 = (xcos (pi / 4) + ysin (pi / 4) ^ 2 - (xsin (pi / 4) - ycos (pi / 4)
= (체크 2 / 2 x + 체크 2 / 2 y) ^ 2 - (체크 2 / 2 x - 체크 2 / 2 y) ^ 2
= 4 (√ 2 / 2 x) (√ 2 / 2 y)
= 2xy.
그리고 xy = c
그래서
X ^ 2 / (2c) - Y ^ 2 / (2c) = 1 (c > 0)
Y ^ 2 / (- 2c) - X ^ 2 / (- 2c) = 1 (c)

모든 원 에는 무수 한 대칭 축 이 있다....

원 은 그 어떠한 직경 이 있 는 직선 을 따라 반 으로 접 으 면 반 으로 접 힌 두 부분 이 모두 완전히 겹 칠 수 있 기 때문에 원 은 무수 한 대칭 축 이 있 기 때문에 답 은: 정확 하 다.

원 가운데 지름 하 나 를 남기다.
제목 과 같다.

두 줄
각각 과 원심 은 이 직경 방향의 직선 을 따라, 과 원심 수직 이라는 지름 의 직선 을 가리킨다

하나의 원 은 무수 한 대칭 축 을 가지 고 있 으 며, 모든 대칭 축 은 그의 원심 을 통과 한다.
판단 하 다

판단:
하나의 원 에는 무수 한 대칭 축 이 있 고 모든 대칭 축 은 그의 원심 을 통과 한다. (√)