수학 대수 종합 문제 a,b 는 x 에 관 한 1 원 2 차 방정식 mx^2-(mn+m+1)x+4n=0 의 두 개의 실수 근,c,d 는 y 에 관 한 방정식 8y^2-(2m+4)y+(5-n)=0 의 두 개의 실수 근 이다.만약 a 와 c 가 서로 역수 라면 b 와 d 는 서로 역수 이 고 m,n 의 값 을 구한다.

수학 대수 종합 문제 a,b 는 x 에 관 한 1 원 2 차 방정식 mx^2-(mn+m+1)x+4n=0 의 두 개의 실수 근,c,d 는 y 에 관 한 방정식 8y^2-(2m+4)y+(5-n)=0 의 두 개의 실수 근 이다.만약 a 와 c 가 서로 역수 라면 b 와 d 는 서로 역수 이 고 m,n 의 값 을 구한다.

왜냐하면 a=1/c b=1/d
그래서 a+b=(mn+m+1)/2m ab=4n/m
1/a+1/b=(a+b)/ab=(mn+m+1)/8n=(m+2)/8
그래서(mn+m+1)/8n=(m+2)/8
반면 1/ab=m/4n=(5-n)/8
연립 방정식 조 는 m,n 을 얻 을 수 있다.
연산 은 그래도 매우 간단 하 다.