알 고 있 는 원 A: (x + 3) 2 + y2 = 100, 원 A 내 일정한 점 B (3, 0), 동 원 P 는 B 점 을 넘 고 원 A 내 와 자 르 며 원심 P 의 궤적 방정식 을 구한다.

알 고 있 는 원 A: (x + 3) 2 + y2 = 100, 원 A 내 일정한 점 B (3, 0), 동 원 P 는 B 점 을 넘 고 원 A 내 와 자 르 며 원심 P 의 궤적 방정식 을 구한다.

동 그 란 심장 P (x, y) 를 설정 하고 반경 을 r 로 한다. ⊙ A 의 원심 은 A (- 3, 0) 이 고 반경 은 10 이 며 동 그 란 원 과 점 B 이기 때문에 r = PB, 동 그 란 P 와 ⊙ A 를 서로 내접하면 PA = 10 - r = 10 - PB, 즉 PA + PB = 10 & nbsp 가 있다. ③ ④ 득 | PA + PB | = 10 | AB | | | AB | 6 그러므로 PA 와 P 를 초점 으로 한다.

구 와 두 알 고 있 는 원 C1: (X + 3) & # 178; + y & # 178; = 1 과 C2: (x3) & # 178; + y & # 178; = 9 도 안에 자 른 동 그 란 원 의 원심 궤적 방정식

C1 의 원심 A (- 3, 0), 반경 r1 = 1
C2 의 원심 B (3, 0), 반경 r2 = 3
원 하 는 원 을 기억 하 는 원심 은 C (x, y) 이 고 반지름 은 r 이 며 C1, C2 가 교차 하지 않 기 때문에 C 는 C1, C2 만 포함 할 수 있다.
즉 CA = r - r1 = r - 1, CB = r - r2 = r - 3
즉 CA - CB = 2
이것 이 바로 쌍곡선 의 오른쪽 반 이다.
2a = 2, c = 3
득 a = 1, c = 3, b & # 178; = c & # 178; - a & # 178;
그러므로 궤적 은 x & # 178; - y & # 178; / 8 = 1, (x > 0) 이다.

1. 동 원 c 과 점 (- 3, 0) 을 알 고 있 으 며, 정원 b: (x - 3) ^ 2 + y ^ 2 = 64 의 내 부 는 정원 b 와 서로 접 하고, 동 원 의 원심 c 의 궤적 방정식 을 구한다.

원심 (a, b) 을 두 고 반경 r B 원심 (3, 0) 반경 8 C 가 B 내 에 있 으 며 내 접 하기 때문에 8 > r 원심 거리 = 8 - r 그래서 (a - 3) ^ 2 + (b - 0) ^ 2 = (8 - r) ^ 2 (1) 원 은 (x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ 2 과 A, (- 3 - a) ^ 2 + b ^ 2 = r ^ 2 = r ^ 2 = r ^ 2 = r ^ 2 (2 (2) - (1) - (1) - 12 (2 (2) - 2 ((2) - 12) - 2 ((((2) - 12) - 2 / / / / / / / / / / / / / / / 3 3 + + + + + + + + + 3 + + + + + + a / /

동 원 P 는 고정 지점 A (- 3, 0) 를 알 고 있 으 며, 정원 B: (x - 3) 2 + y2 = 64 내 로 자 르 면 동 그 란 원심 P 의 궤적 은 () 이다.
A. 선분 B. 직선 C. 원 D. 타원

그림 에서 보 듯 이 동 원 P 와 정원 B 내 를 M 으로 자 르 면 동 원 된 원심 P 에서 두 점, 즉 고정 점 A (- 3, 0) 와 고정 원 의 원심 B (3, 0) 의 거리의 합 은 바로 원 반지름 과 같 습 니 다. 즉 | PA | + | PB | | | | PM | | | PB | | | | | BM | = 8. 8756 점 P 의 궤적 은 A, B 의 초점 으로 합 니 다. D.

알 고 있 는 원 A: (x + 3) 2 + y2 = 4, 정점 (3, 0), C 와 원 A 가 서로 접 하 는 동 원 의 원심 P 의 궤적 방정식

두 점 의 F1 과 F2 를 설정 하고 문 제 를 얻 을 수 있 는 관계 PF 1 - PF2 = 2 는 점 에서 두 점 의 거리 차 이 를 일정한 값 으로 두 곡선 정 의 를 만족 시 킬 수 있다. 그러면 a = 1, c = 3 은 b 의 제곱 은 8 과 같다 는 것 을 알 게 되 었 다. 그 후에 너 는 문 제 를 직접 정의 로 풀 수 있다 는 것 을 알 게 되 었 다. 물론 너 도 직접 배열 할 수 있 지만 비교적 번 거 로 울 수 있다. 동시에 X 가 0 보다 커 야 한 다 는 것 을 잊 지 마라.

동 원 C 고정 지점 A (- 5, 0) 를 알 고 있 으 며, 정원 B: (x - 3) ^ 2 + y ^ 2 = 64 의 내부 와 정원 B 가 서로 접 하고 동 원 의 원심 C 궤적 방정식 을 구한다.

(- 5, 0) 은 원 B 에 있 습 니 다.
그래서 궤적 은 x 축 이 고 x 에서 8712 ° (- 5, 11) 사이 에 있 습 니 다.

2 차 함수 y = x2 + 0.5 와 y = - x2 + k 이미지 의 정점 이 겹 치면 다음 과 같은 결론 이 정확 하 다.
A. 이 두 함수 이미 지 는 같은 대칭 축 B. 이 두 함수 이미지 의 개 구 부 방향 이 반대 이다.
C. 방정식 - x2 + k = 0 실수 근 C. 2 차 함수 y = - x2 + k 의 최대 치 는 k 이다
(답 은 하나 가 아 닌 것 같다)

ABD 가 다 맞 아.
C 만 오류 입 니 다.

2 차 함수 y = x2 - (k - 1) x - 3k - 2 의 이미지 와 x 축 은 A (a, 0) B (b, 0), 그리고 a2 + b2 = 17, k 의 값 을 구한다.

2 차 함수 y = x & sup 2; (k - 1) x - 3k - 2 의 이미지 와 x 축 은 A (a, 0) B (b, 0) 에 교차 되 기 때문에: a, b 는 x & sup 2; - (k - 1) x - 3k - 2 = 0 의 두 실제 근고: a + b = k - 1, ab = - 3k - 2, △ (k - 1) & sup 2, 4 (3k + 2) ≥ 0 은 a & sub + 즉, 즉, upa & s2 + (upa & sb + + + + + + + + + + + upa + 2;

X 에 관 한 2 차 함수 Y = X2 - (K + 2) X + K - 3 의 이미지 와 X 축 은 모두 두 개의 공공 점 이 있다 는 것 을 증명 합 니 다.

판별 식 = [- (K + 2)] & sup 2; - 4 (K - 3)
= K & sup 2; + 4K + 4 - 4K + 12
= K & sup 2; + 16
K & sup 2; > = 0
그래서 K & sup 2; + 16 > = 16 > 0
판별 식 이 0 보다 많 기 때문에 반드시 x 축 과 두 개의 교점 이 있다

2 차 함수 의 이미지 y = a (x - H) 의 제곱 + k 경과 점 (- 2, 0) 과 (4, 0) 의 값 을 시험 하여 확인 합 니 다.

경과 점 (- 2, 0) 과 (4, 0) 을 통 해 알 수 있 듯 이 대칭 축 은 [4 - (- 2)] / 2 = 3 이 므 로 - (- h) = 3 은 h = 3 이다.