(2x ^ 2 + x + 1) ^ 3 = a0x ^ 6 + a1X ^ 5 + a2X ^ 4 + a3x ^ 3 + a2X ^ 2 + a5X + a6, a 0 + a 1 + a 3 + a5 + a6 의 값 을 구하 세 요.

(2x ^ 2 + x + 1) ^ 3 = a0x ^ 6 + a1X ^ 5 + a2X ^ 4 + a3x ^ 3 + a2X ^ 2 + a5X + a6, a 0 + a 1 + a 3 + a5 + a6 의 값 을 구하 세 요.

명령 x = 1
a 0 + a 1 + a 2 + a 3 + a 4 + a 5 + a6
= a0 * 1 ^ 6 + a1 * 1 ^ 5 + a 2 * 1 ^ 4 + a3 * 1 ^ 3 + a 2 * 1 ^ 2 + a5 * 1 + a6
= a0x ^ 6 + a1X ^ 5 + a2X ^ 4 + a3x ^ 3 + a2X ^ 2 + a5X + a6,
= (2 * 1 ^ 2 + 1) ^ 3
= 4 ^ 3
= 64

(2x - 1) ^ 6 = a6x ^ 6 + a5x ^ 5 + a4x ^ 4 + a3x ^ 3 + a2x ^ 2 + a1x + 1 이면 a6 + a5 + a4 + a 3 + a2 + a 1 =?

(2x - 1) ^ 6 = a6x ^ 6 + a5x ^ 5 + a4x ^ 4 + a3x ^ 3 + a2x ^ 2 + a1x + 1
취 할 수 있다 x = 1
왼쪽 = (2 * 1 - 1) ^ 6 = 1
오른쪽 = a6 + a5 + a4 + a 3 + a2 + a 1 + 1
왼쪽 = 오른쪽
a 6 + a 5 + a 4 + a 3 + a 2 + a 1 = 1
그러므로 a6 + a5 + a4 + a 3 + a2 + a 1 = 0

만약 (1 + 2x) ^ 6 = a0 + a1x + a2x ^ 2 + a3x ^ 3 + a4x ^ 4 + a5x ^ 5 + a6x ^ 6, a 1 + a 3 + a5 =

(1 + 2x) ^ 6 = a0 + a1x + a2x ^ 2 + a3x ^ 3 + a4x ^ 4 + a5x ^ 5 + a6x ^ 6,
영 x = 1, 득 3 ^ 6 = a 0 + a 1 + a 2 + a 3 + a 4 + a5 + a6, ①
영 x = 1, 득 1 = a0 - a 1 + a 2 - a 3 + a 4 - a5 + a6. ②
(① - ②) / 2, a 1 + a 3 + a5 = (3 ^ 6 - 1) / 2 = 364.