A 를 n 단계 실제 행렬 로 설정 하고 A^T 를 A 변환 행렬 로 설정 합 니 다.증명:R(A)=R(A^TA) 대답 100 점 더 줘 도

A 를 n 단계 실제 행렬 로 설정 하고 A^T 를 A 변환 행렬 로 설정 합 니 다.증명:R(A)=R(A^TA) 대답 100 점 더 줘 도

우 리 는 이 성질 을 이용 합 니 다.만약 A,B 가 모두 n 단계 행렬 이 라면 반드시 있 습 니 다.
r(AB)≤min(r(A),r(B)곶 의 홍보 정리,이것 은 북 대 판 고대 에서 언급 한 적 이 있다.
r(A)=r(AE)=r(A*A^T*A)≤r(A^T*A)≤r(A)
(이 단 계 는 위의 정리 적 인 부등식 을 이용 하여 수축 시 키 는 것 이다.이런 수학 사상 을 사용 하 는 것 이다.a=b 를 증명 하려 면 a≥b 와 a≤b 만 증명 하면 된다)
즉,우 리 는 r(A)≤r(A^T*A)≤r(A)를 얻 었 고 3 순위 가 같은 정리 로 얻 을 수 있다.
r(A)=r(A^T*A).증명 완료.

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