알려 진 함수 f(x)=x^3+3x 는 모든 t 가 R f(t^2-t)+f(3t^2-k)>0 이면 실수 K 의 수치 범 위 는?

알려 진 함수 f(x)=x^3+3x 는 모든 t 가 R f(t^2-t)+f(3t^2-k)>0 이면 실수 K 의 수치 범 위 는?

알 기 쉬 운 f(x)는 기 함수 이 고(-표시,+표시)에서 증가 함수 이다.
f(t^2-t)+f(3t^2-k)>0 항 성립,즉
f(t^2-t)>f(k-3t^2)>0 항 성립,즉
t^2-t>k-3t^2 항 성립,즉
4t^2-t>k 항 성립,즉
또 4t^2-t=(2t-1/4)^2-1/16≥-1/16
그래서