쌍곡선 x2a 2-y2b 2=1(a>0,b>0)의 왼쪽,오른쪽 초점 은 각각 F1,F2 이 고 과 점 F2 의 직선 교차 쌍곡선 오른쪽 은 서로 다른 두 점 M,N.만약△MNF 1 이 정삼각형 이면 이 쌍곡선 의 원심 율 은()이다. A. 6B. 3C. 2D. 33

쌍곡선 x2a 2-y2b 2=1(a>0,b>0)의 왼쪽,오른쪽 초점 은 각각 F1,F2 이 고 과 점 F2 의 직선 교차 쌍곡선 오른쪽 은 서로 다른 두 점 M,N.만약△MNF 1 이 정삼각형 이면 이 쌍곡선 의 원심 율 은()이다. A. 6B. 3C. 2D. 33

제목 에서 알 수 있 듯 이 M,N 은 x 축의 대칭,*8756°|NF2|=b2a,|F1F 2|=2c,*8757°△MNF 1 은 정삼각형 이 고 쌍곡선 의 정 의 를 결합 하여 MF1=MF2+2a,*8756°(b2a+a×2)×32=2c,∴3(c2+a2)=4ac,양쪽 을 a2 로 나 누 어 3e2-4e+3=0 을 얻 고 e=3 또는 e=33<1(버 림)을 푼다.그러므로 B.