등차 수열 {an} 의 전 n 항 과 SN, a 3 + a8 = 13 이 고, S7 = 35 이면 a7 = () A. 11B. 10C. 9D. 8

등차 수열 {an} 의 전 n 항 과 SN, a 3 + a8 = 13 이 고, S7 = 35 이면 a7 = () A. 11B. 10C. 9D. 8

등차 수열 의 성질 로 얻 을 수 있다: S7 = 7 (a 1 + a7) 2 = 7 × 2a 42 = 35, 해 득 a4 = 5, 또 a 3 + a 8 = a4 + a7 = 13, 그러므로 a7 = 8, 그러므로 D 를 선택한다.

등차 수열 an 에서 a8 > 0, a9

이 같은 차 이 는 음수 이 며, 또한 a8 > 0, a9 이다.

등차 수열 {an} 의 전 n 항 과 SN 인 것 으로 알 고 있 으 며, 2a6 = a8 + 6 이면 S7 은 ()
A. 49B. 42C. 35D. 24

등차 수열 {an} 을 설정 하 는 공 차 는 d, * 87577, 2a 6 = a8 + 6, ∴ 2 (a 1 + 5d) = a 1 + 7d + 6, a 1 + 3d = 6 으로 변 하면 a4 = 6. 등차 수열 의 성질 을 얻 을 수 있 습 니 다: a 1 + a7 = 2a 4. ∴ S7 = 7 (a 1 + a7) 2 = 7a4 = 7 × 6 = 42. 그러므로 B.

등차 수열 {an} 의 전 n 항 과 SN 인 것 으로 알 고 있 으 며, 2a6 = a8 + 6 이면 S7 은 ()
A. 49B. 42C. 35D. 24

등차 수열 {an} 을 설정 하 는 공 차 는 d, * 87577, 2a 6 = a8 + 6, ∴ 2 (a 1 + 5d) = a 1 + 7d + 6, a 1 + 3d = 6 으로 변 하면 a4 = 6. 등차 수열 의 성질 을 얻 을 수 있 습 니 다: a 1 + a7 = 2a 4. ∴ S7 = 7 (a 1 + a7) 2 = 7a4 = 7 × 6 = 42. 그러므로 B.

등차 수열 {an} 의 전 n 항 과 SN 을 설정 합 니 다. 만약 에 S4 가 12 보다 크 면 S7 이 28 보다 작 으 면 a7 의 최대 치 는?

S4 = 4a 1 + 4 × 3 / 2d ≥ 12, 간 8756, 2a 1 + 3d ≥ 6
S7 = 7a 1 + 7 × 6 / 2d ≤ 28, ∴ a 1 + 3d ≤ 4
a7 = a 1 + 6d, 설치 a7 = m (2a 1 + 3d) + n (a 1 + 3d) = (2m + n) a 1 + (3m + 3n) d
∴ 1 = 2m + n 6 = 3m + 3n
풀 수 있다. m = - 1 n = 3
∴ a7 = - (2a 1 + 3d) + 3 (a 1 + 4 d) ≤ - 6 + 12 = 6
∴ 최대 치 는 6

이미 알 고 있 는 SN 은 등차 수열 (An 곶 의 전 n 항 합 이 고 A1 + A7 = 8, 구 S7 =

수열 {An} 은 등차 수열 이 므 로 A1 + A7 = A2 + A6 = A3 + A5 = 8, A4 는 A1 과 A7 의 등차 중 항 = 4 이 므 로 S7 = A1 + A2 + A3 + A4 + A5 + A6 + A7 = 8 × 3 + 4 = 28

설 치 된 SN 은 등차 수열 {an} 의 전 n 항 과, 이미 알 고 있 는 S6 = 36, SN = 324, SN - 6 = 144, n = ()
A. 15B. 16C. 17D. 18

∵ SN = 324, SN - 6 = 144, n - Sn - 6 = an - 5 + n - 4 +...+ an = 180 또 8757, S6 = a 1 + a 2 +...+ a6 = 36, a1 + an = a2 + an - 1 = a6 + an - 5, 8756 (a 1 + an) = 36 + 180 = 216 ∴ a 1 + an = 36, SN = (a 1 + an) n2 = 18n = 324, ∴ n = 18 이 므 로 D 를 선택한다.

등차 수열 an 의 전 n 항 과 기 는 SN 이 고, 이미 알 고 있 는 a5 = 11.a 8 = 5. 구 an 과 SN

a8 - a5 = 3d = 5 - 11 = - 6
d = - 2
a5 = a1 + (5 - 1) d = a 1 - 8 = 11
a1 = 19
그래서 an = a1 + (n - 1) d = 21 - n
SN = (a 1 + an) * n / 2 = (19 + 21 - 24) * n / 2 = - n ^ 2 + 20 n

등차 수열 an 에서 a4 + a8 = 16 의 SN 은

제목 으로 볼 때 등차 수열 은 두 개의 독립 조건 이 필요 하기 때문에 현재 하나의 조건 만 구 할 수 없습니다.
그러나 대칭 과 일치 에 따라 S6 를 구 할 수 있다.
a 4 + a 8 = 16
(a6 - 2d) + (a6 + 2d) = 16
2a6 = 16
a6 = 8

등차 수열 an 의 전 n 항 과 SN 이 며, a 4 + a 8 = 0 이면
에이스 4

a4 + a8 = 2a6 = 0
그래서 a6 = 0
s6 = s5 + a6
그래서 s6 = s5
고르다
s5 = s4 + a5
a5 는 0 이 아니 므 로 B 를 선택 하지 않 습 니 다.