등차 수열 {an} 만족 a1 = 3. a 4 + a 8 = 26, {an} 의 전 n 항 과 n. 구 an 및 sn

등차 수열 {an} 만족 a1 = 3. a 4 + a 8 = 26, {an} 의 전 n 항 과 n. 구 an 및 sn

공차 를 d 로 설정 하 다
8757a 1 = 3, a4 + a8 = 26,
∴ a4 + a8 = a 1 + 3d + a 1 + 7d = 2a 1 + 10 d = 26
획득 가능 d = 2,
즉 득 안 = a1 + (n - 1) d = 2n + 1
n = a 1 n + n (n - 1) d / 2 = n 2 + 2n

{an} 이 등차 수열 이면, SN 은 전 n 항 과, 만약 a1 > 0, d0 이 성립 하 는 가장 큰 자연수 n 은

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등차 수열 {an} 의 전 n 항 과 SN 을 설정 하고, a1 ＞ 0, S4 = S8 을 설정 하면, SN 이 최대 치 를 얻 을 때 n 의 값 은 () 이다.
A. 5B. 6C. 7D. 8

는 S4 = S8 득: 4a 1 + 4 × 32d = 8a 1 + 8 × 72d, 해 득: a1 = 112 d, 또는 a1 ＞ 0, d ＜ 0 을 얻 었 기 때문에 SN = na1 + n (n 87221) 2d = d2n2 + (a 1 - d2) n, d ＜ 0, SN 을 얻 으 면 n 에 관 한 개 구 부 아래로 포물선 이 고, S4 = S8 은 2 차 함수 의 대칭 성 을 통 해 알 수 있 으 며, SN = 4 + n 이 최대 치 를 얻는다.

등차 수열 {an} 중, a1 = - 25, S3 = S8, 전 n 항 과 sn 의 최소 값 은 ()
A. - 80B. - 76C. - 75D. - 74.

는 S3 = S8, 득 3 × (- 25) + 3 × 22d = 8 × (- 25) + 8 × 72d, 흐 트 러 짐 d = 5, 흐 트 러 짐 sn = - 25n + n (n − 1) 2 × 5 = 52n 2 - 55n 2; sn 의 이미지 가 그림 에서 보 듯 이 대칭 축 은 x = 5.5, 흐 트 러 짐 n = 5 또는 n = 6 시 sn - 75 를 취하 여 선택 하 였 다.

등차 수열 {an} 중, a1 = - 25, S3 = S8 을 알 고 있 으 면 an > 0 시, 가장 작은 정수 n =

S3 = S8
3a 1 + 3 * 2d / 2 = 8a 1 + 8 * 7d / 2
3a 1 + 3d = 8a 1 + 28d
5a 1 + 25d = 0
5 (- 25) + 25d = 0
d = 5
n = a 1 + (n - 1) d = - 25 + (n - 1) 5 > 0
n - 1 > 5
n > 6
n = 7

등차 수열 {an} 중, a1 = - 25, S3 = S8, 전 n 항 과 sn 의 최소 값 은 ()
A. - 80B. - 76C. - 75D. - 74.

는 S3 = S8, 득 3 × (- 25) + 3 × 22d = 8 × (- 25) + 8 × 72d, 흐 트 러 짐 d = 5, 흐 트 러 짐 sn = - 25n + n (n − 1) 2 × 5 = 52n 2 - 55n 2; sn 의 이미지 가 그림 에서 보 듯 이 대칭 축 은 x = 5.5, 흐 트 러 짐 n = 5 또는 n = 6 시 sn - 75 를 취하 여 선택 하 였 다.

등차 수열 {an} 중, a1 = - 25, S3 = S8, 전 n 항 과 sn 의 최소 값 은 ()
A. - 80B. - 76C. - 75D. - 74.

는 S3 = S8, 득 3 × (- 25) + 3 × 22d = 8 × (- 25) + 8 × 72d, 흐 트 러 짐 d = 5, 흐 트 러 짐 sn = - 25n + n (n − 1) 2 × 5 = 52n 2 - 55n 2; sn 의 이미지 가 그림 에서 보 듯 이 대칭 축 은 x = 5.5, 흐 트 러 짐 n = 5 또는 n = 6 시 sn - 75 를 취하 여 선택 하 였 다.

설 치 된 SN 은 등비 수열 [an] 의 전 n 항 과, S3, S9, S6 는 등차 수열 이 고, 또 a2 더하기 a5 는 2am 이다.
m 의 값 을 구하 다

첫 번 째 항목 a
2S9 = 2a (q ^ 9 - 1) / (q - 1)
S3 + S6 = a (a ^ 3 - 1) / (q - 1) + a (a ^ 6 - 1) / (q - 1)
2S9 = S3 + S6
분명히 a 는 0 이 아니다.
2 (q ^ 9 - 1) = a ^ 3 - 1 + q ^ 6 - 1
2q ^ 9 = q ^ 3 + q ^ 6
2q ^ 7 = q + q ^ 4
aq + aq ^ 4
2a 8 = a2 + a5
그래서 m = 8

이미 알 고 있 는 SN 은 등비 수열 (an 곶) 의 전 n 항 과, S3, S9, S6 는 등차 수열 이 고, 또 a2 + a5 = 2a, 즉 m =
a2 + a5 = 2am 이 빠 졌 습 니 다.

S3 = a1 (1 - q ^ 3) / (1 - q), S9 = a1 (1 - q ^ 9) / (1 - q). S6 = a1 (1 - q ^ 6) / (1 - q)
등차 수열 을 나타 내 면 q ^ 3 + q ^ 6 = 2 * q ^ 9. 같은 나 누 기 q ^ 2, 즉 q + q ^ 4 = 2 * q ^ 7 을 구하 면 됩 니 다.

등차 수열 {an} 의 전 n 항 과 SN, a5 = 11, S12 = 186 이면 a8 = ()
A. 18B. 20C. 21D. 22

수열 의 성질 은 a1 + a12 = a5 + a8 은 또 S12 = & nbsp, 122 × (a 1 + a12) = 186 이 므 로 a 1 + a12 = a5 + a8 = 31 a5 = 11 이 므 로 a8 = 20 이 므 로 B 를 선택한다.