증명.항 수 는 홀수 2n 의 등차 수열(an 곶,S 기-S 쌍=an,s 기/S 쌍=n/n-1 이 있다.

이 문 제 는 등차 수열 에서
(1)항 수가 짝수 2n 이면 S-S 기=nd(d 는 공차);
(2)항 수가 홀수 2n-1 이면 s 기/S 쌍=n/(n-1).
증명:(1)S 기=a1+a3+...+a(2n-1),총 n 항(2n-1 은 아래 표)
S 쌍=a2+a4+...+a2n,총 n 항(2n 은 아래 표)
S 쌍-S 기=(a2-a1)+(a4-a3)+...+[a2n-a(2n-1)]=nd
(2)S 기=a1+a3+...+a(2n-1),총 n 항(2n-1 은 아래 표)
=[a1+a(2n-1)]•n/2
S 쌍=a2+a4+...+a(2n-2),총 n-1 항(2n-2 는 아래 표)
=[a2+a(2n-2)]•(n-1)/2
∵a1+a(2n-1)=a2+a(2n-2)
*8756°s 기/S 쌍=n/(n-1).

증명.항 수 는 홀수 2n 의 등차 수열(an 곶,S 기-S 쌍=an,s 기/S 쌍=n/n-1 이 있다.

증명.항 수 는 홀수 2n 의 등차 수열(an 곶,S 기-S 쌍=an,s 기/S 쌍=n/n-1 이 있다.

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