1 더하기 2 더하기 3 더하기 4 더하기 5 100 은 몇 처음 과 끝 을 덧붙이다

1 더하기 2 더하기 3 더하기 4 더하기 5 100 은 몇 처음 과 끝 을 덧붙이다

(1 + 100) × (100 이 끌 기 2)
= 101 × 50
= 5050

1 + 3 + 3 의 2 차방 + · + 3 의 100 차방 의 값 을 계산 할 때 s = 1 + 3 + 3 의 2 차방 + · + 3 의 100 차방, 1 은 3s = 3 + 3 의 2 차 를 설정 할 수 있다
3 차방 + · + 3 의 101 차방 2, 2 - 1 득 2s = 3 의 101 차방 - 1, 그래서 s = 2 분 의 3 의 101 차방 - 1. 상기 방법 을 이용 하여 1 + 8 + 8 의 2 차방 + · + 8 의 2004 차방 의 수 치 를 구하 고 일반 1 + x + x 의 2 차방 + · · x 의 n 차방 (x 는 1 이 아니다) 의 수 치 를 구한다.

s = 1 + 8 + 8 의 2 차방 + · + 8 의 2004 차방
즉 8s = 8 + 8 의 2 차방 + · + 8 의 2004 차방 + 8 의 2005 차방
2 식 상쇄, 득: 8s - s = 8 의 2005 제곱 - 1
s = 1 / 7 (8 의 2005 제곱 - 1)
설치 s = 1 + x + x 의 2 차방 + · + x 의 n 차방
x s = x + x 의 2 차방 + · + x 의 n 차방 + x 의 n + 1 차방
두 가지 식 의 상쇄 는 다음 과 같다.
(x - 1) s = x 의 n + 1 제곱 - 1
s = (x 의 n + 1 제곱 - 1) / (x - 1)

1 － 1 / 3 - 1 / 3 의 제곱 － 1 / 3 의 3 제곱 을 계산 하 다.－ 1 / 3 의 100 제곱

1 － 1 / 3 - 1 / 3 의 제곱 － 1 / 3 의 3 제곱...－ 1 / 3 의 100 제곱;
1 / 3 + 1 / 3 의 제곱 + 1 / 3 의 제곱...+ 1 / 3 의 100 제곱 = A;
3A = 1 + 1 / 3 + 1 / 3 의 제곱 + 1 / 3 의 제곱...+ 1 / 3 의 99 제곱;
2A = 1 - 1 / 3 의 100 제곱;
1 － 1 / 3 - 1 / 3 의 제곱 － 1 / 3 의 3 제곱...－ 1 / 3 의 100 제곱
= 1 - (1 - 1 / 3 의 100 제곱) / 2
= (1 + 1 / 3 의 100 제곱) / 2