1) a 가 b × c 를 제거 하고 a, b 의 상호작용 을 증명 한다 면 a 정 제 c (abc 는 모두 정수). 만약 에 이 정 리 는 잘못된 것 이 라면 예 를 들 어 수정 하고 수정 후의 정 리 를 증명 한다. 2) 만약 에 a, b 가 모두 정수 이 고 만약 에 a > b 이면 a 의 제곱 > b 의 제곱, 반대로 도 마찬가지 임 을 증명 한다.

1) a 가 b × c 를 제거 하고 a, b 의 상호작용 을 증명 한다 면 a 정 제 c (abc 는 모두 정수). 만약 에 이 정 리 는 잘못된 것 이 라면 예 를 들 어 수정 하고 수정 후의 정 리 를 증명 한다. 2) 만약 에 a, b 가 모두 정수 이 고 만약 에 a > b 이면 a 의 제곱 > b 의 제곱, 반대로 도 마찬가지 임 을 증명 한다.

증명:
(1) ∵ a | bc ∴ ∴ 는 bc = ka, k * 87128; Z 를 설정 해도 무방 합 니 다.
또 b 의 질량 인자 분 해 를 설정 합 니 다.
b = p 1 ^ x 1 × p 2 ^ x2 ×...× pr ^ xr
(여기 있 는 1, 2....................................................., r 는 모두 아래 표 시 됩 니 다.
a = q1 ^ y 1 × q2 ^ y 2 ×...× qs ^ ys
왜냐하면
{p 1, p 2, p 3,..., pr} 874, {q1, q2, q3,...빈 편수
질량 인자 분해 의 유일한 정리 로 알 수 있 듯 이 a 의 질량 인자 가 b 에 없 으 면 반드시 c 에 있 기 때문에 이것 은
a | c, 증명 완료.
(2) ∵ a, b 는 모두 양수 이 고 a > b
| a | > | b |
∴ | a | | | a | > | a | × | b | > | b | | | | | b | | | | | b | | | | | b |, 즉
| a | & sup 2; > | b | & sup 2;, 증명 완료.

만약 에 m, n, n + 1 (m, n 은 정수) 이 직각 주 수 를 구성 하고 m 와 n 의 관 계 를 구 할 수 있다.

답:
① N + 1 을 사선 으로 한다 면:
m & # 178; + n & # 178; = (n + 1) & # 178; 화 약 득: m = √ (2n + 1)
② m 를 사선 으로 한다 면
n & # 178; + (N + 1) & # 178; = m & # 178; 화 약 득: m = √ (2n & # 178; + 2n + 1)

한 세 자리 수 m, 한 네 자리 수 n, m, n 의 대수 식 으로 m 를 n 의 왼쪽 에 두 고 이 루어 진 일곱 자리 수 를 표시 합 니까?
n 오른쪽 에 m 를 두 고 구성 한 일곱 자리 수 는?

m 는 왼쪽, 뒤쪽 은 4 개 로 10000 배 확대
그래서 이 일곱 자리 수 는:
10000 m + n
n 을 좌우 로 놓 으 면 1000 배 나 늘 어 난 셈 이다
1000 n + m