함수 y = - cosx ^ 2 + acosx + (5 / 8) a - 1 / 2 (x 가 0 보다 작 으 면 2 분 의 1 보다 작 음) 의 최대 치 g (a).

함수 y = - cosx ^ 2 + acosx + (5 / 8) a - 1 / 2 (x 가 0 보다 작 으 면 2 분 의 1 보다 작 음) 의 최대 치 g (a).

y = - cos ^ 2x + acosx + (5 / 8) a - 1 / 2 = - (cosx - a / 2) ^ 2 + a ^ 2 / 4 + 5a / 8 - 1 / 2 = - (cosx - a / 2) ^ 2 + (a / 2 + 5 / 4) ^ 2 - 57 / 64
a > 2 시, g (a) = 13a / 8 - 3 / 2, 이때 cosx = 1, x = 0
땡. - 2.

{an} {bn} 이 등비 수열 이면 {lgan} 이 등차, {Aan} {1 / an} {, anbn} {, an / bn} 이 등비 가 된다 면 공차 나 공비 는?

등비 수열 {an} 의 공비 는 p, an > 0 p > 0 으로 설정 합 니 다. 수열 {bn} 의 공비 는 q, bn ≠ 0 q ≠ 0 으로 설정 합 니 다.
수열 {lg an} 공차 = lg (an) - lg a (n - 1) = lg [an / a (n - 1)] = lg (p)
{Aan} 공비 = Aa (n - 1) p / a (n - 1) = Ap
수열 {1 / an} 공비 = [1 / a (n - 1) p / [1 / a (n - 1)] = 1 / p
수열 {anbn} 공비 = a (n - 1) p b (n - 1) q / [a (n - 1) b (n - 1)] = pq
수열 {n / bn} 공비 = [a (n - 1) p / b (n - 1) q] / [a (n - 1) / b (n - 1)] = p / q

등차 수열 {an} 의 첫 번 째 항목 은 a1 이 고, 공차 는 d 이 며, 전 n 항 과 SN 이 며, 다음 과 같은 네 가지 표현 을 제시 합 니 다: ① 수열 {(1 / 2) an 차방} 은 등비 수열 입 니 다.
등차 수열 {an} 의 첫 번 째 항목 은 a1 이 고, 공차 는 d 이 며, 전 n 항 과 SN 이 며, 다음 과 같은 네 가지 설 을 제시 합 니 다: ① 수열 {(1 / 2) an 차방} 은 등비 수열 입 니 다. ② 만약 a2 + a1 2 = 2 이면 S13 = 13; ③ SN = n * n - nd (n - 1) / 2; ④ 약 d > 0 이면 SN 은 반드시 최대 치 입 니 다.
그 중 정확 한 번 호 는(모든 정확 한 번 호 를 적어 라).

등차 수열 {an} 의 첫 번 째 항목 은 a1 이 고, 공차 는 d 이 며, 전 n 항 과 SN, an = a 1 + 1 (n - 1) d, SN = n (a 1 + an) / 2
① 수열 {(1 / 2) ＾ an} 은 등비 수열 임.
(1 / 2) ＾ a n / (1 / 2) ＾ a (n - 1) = (1 / 2) ＾ ＾ [a - a (n - 1)] = (1 / 2) ＾ d
수열 뒤의 항목 과 앞의 항목 의 비례 는 상수 이 므 로 이 수열 은 등비 수열 이다.
② 만약 a2 + a12 = 2 이면 S13 = 13;
등차 수열 에 대해 서 는 n + m = p + q 이면 an + am = ap + aq 가 있다.
그래서 a2 + a12 = a7 + a7 = 2a 7 = 2 해 는 a7 = 1
S 13
= a1 + a2 +... + a12 + a13
= (a1 + a13) + (a2 + a12) + + + + + (a6 + a8) + a7
= 13a 7
= 13; 그렇지.
③ SN = n × an - nd (n - 1) / 2;
이미 알 고 있 는 an = a 1 + 1 (n - 1) d, 그래서 a 1 = n - 1 (n - 1) d
sn = n (a1 + an) / 2
= n [an + an - (n - 1) d] / 2
= n [2an - (n - 1) d] / 2
= n × an - nd (n - 1) / 2; 그렇지.
④ 만약 d > 0 이면 SN 이 최대 치 를 차지한다.
d ＞ 0 이면 수열 an 은 증가 수열 이 고 n 이 클 수록 an 이 크 며, SN = n (a 1 + an) / 2 도 클 수록 sn 은 최대 치 가 없다.
그 중 정확 한 번 호 는 (1) (2) (3) 이다.
당신 을 도 울 수 있 기 를 바 랍 니 다. 궁금 한 점 이 있 으 면 질문 을 환영 하고 학습 의 진 보 를 도 울 수 있 습 니 다!

만약 수열 {an} 만족 an = q n (q ＞ 0, n * 8712 ° N *) 이면 다음 명제 중 정확 한 것 은① {a2n} 등비 수열 ② {1an} 등비 수열 ③ lgan 은 등차 수열 ④ {lgan 2} 등차 수열 이다.

q ＞ 0 이 므 로 수열 an = q n (q ＞ 0, n * 8712 ° N *) 은 등비 수열 이 고, 공 비 는 q 이다. ① 은 a2n = q2n = (q2) n 이 고 등비 는 q2 & nbsp 이다.등비 수열 이 므 로 ① 이 정확 하 다. ② 1an = 1q n = (1q) n 이 므 로 등비 수열 이 고, 공 비 는 1q 이다. 그래서 ② 가 정확 하 다. ③ lgan = lgqn = n lgq 때문에 lgan 은 등차 수열 이 고, 공 차 는 lgq 이 므 로 ③ 이 정확 하 다. ④ lga2n = 2lggan = 2lgqn = (2lg qn = = (2lg q), 0189n / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / ④.

2006 년 의 2008 제곱 + 2003 의 2008 제곱 의 상 수 는 몇 번 입 니까?

한 자리 만 보면 됩 니 다.
6 의 1 제곱 은 6 이 고, 2 제곱 은 6 이 며, 3 제곱 은 6 이다
6 의 임 의 제곱 은 모두 6 이다
그래서 2006 년 에 2008 번 이 6 번 이 었 어 요.
3 의 1 제곱 은 3, 2 제곱 은 9, 3 제곱 은 7, 4 횟수 는 1, 5 제곱 은 3, 4 를 주기 로 순환 한다.
그래서 2003 년 에 2008 번 이 1 번 이 었 어 요.
그래서 2006 년 의 2008 제곱 + 2003 의 2008 제곱 의 개 수 는 6 + 1 = 7 이다.

우리 가볍게 숫자 게임 첫 번 째 단 계 를 만 듭 시다: 자연수 n1 = 5 를 취하 고 Nl 2 + 1 을 계산 합 니 다. 소득 결 과 를 a1 로 기록 합 니 다. 두 번 째 단 계 는 a1 로 계산 합 니 다.
STEP 1: 자연수 n1 = 5 를 취하 고 Nl 2 + 1 을 계산 하여 얻 은 결 과 를 a1 로 기록 합 니 다.
두 번 째 단계: a1 의 여러분 의 숫자 를 합 쳐 n2 를 계산 하고 n2 ^ 2 + 1 을 계산 하 며 결 과 는 a2 입 니 다.
STEP 3: a2 의 여러분 의 숫자 를 합 친 n3 를 계산 하고 n3 ^ 2 + 1 을 계산 한 결과 a3 입 니 다.
...
이에 따라 유추 하면 a10 =?

제목 에서
n1 = 5, a1 = 26
n2 = 8, a2 = 65
n3 = 11, a3 = 122
n4 = 5, a4 = 26
...
n 은 3 개 를 하나의 주기 로 순환 하 는 것 을 발견 하 였 기 때문에 a 10 = a 1 = 26
잘 모 르 겠 어 요. 궁금 하 시 면 받 아 주세요 ~ ^ ^

우리 가볍게 숫자 게임 첫 번 째 단 계 를 만 듭 시다: 자연수 n1 = 5 를 취하 고 Nl 2 + 1 을 계산 합 니 다. 소득 결 과 를 a1 로 기록 합 니 다. 두 번 째 단 계 는 a1 로 계산 합 니 다.
STEP 1: 자연수 n1 = 5 를 취하 고 Nl 2 + 1 을 계산 하여 얻 은 결 과 를 a1 로 기록 합 니 다.
두 번 째 단계: a1 의 여러분 의 숫자 를 합 쳐 n2 를 계산 하고 n2 ^ 2 + 1 을 계산 하 며 결 과 는 a2 입 니 다.
STEP 3: a2 의 여러분 의 숫자 를 합 친 n3 를 계산 하고 n3 ^ 2 + 1 을 계산 한 결과 a3 입 니 다.
...
이에 근거 하여 유추 하면 a28 =?

취 n1 = 5, 즉: a1 = n1 & # 178; + 1 = 25 + 1 = 26
n2 = 2 + 6 = 8, 즉 a2 = n2 & # 178; + 1 = 64 + 1 = 65
n3 = 6 + 5 = 11, 즉: a3 = n2 & # 178; + 1 = 121 + 1 = 122
n4 = 1 + 2 + 2 = 5, a4 = n4 & # 178; + 1 = 25 + 1 = 26
...
그래서 알 수 있 듯 이 이 열 수 는 26, 65122 라 는 세 개의 수 를 순서대로 반복 해서 배열 한 것 이다.
28 개 는 3 = 9... 1 이다
그래서 알 수 있다 a 28 = 26

첫 번 째 단 계 는 자연수 n1 = 5, 계산 n12 + 1 은 a1, 두 번 째 단 계 는 a1 의 숫자 를 산출 합 니 다.
그것 의 합 은 n2 이 고, n 22 + 1 은 a 2 이다.
STEP 3: a2 의 여러분 숫자 를 합 친 n3, n 32 + 1 의 A3 를 계산 합 니 다.
...
이에 근거 하여 유추 하면, 바로 a2012 =

n1 = 5 a1 = 5 & 5 & # 178; + 1 = 25 + 1 = 26 n2 = 2 + 6 = 8 a2 = 8 & # 178; + 1 = 64 + 1 = 65 n3 = 6 + 5 = 11a 3 = 11 & # 178; + 1 = 121 + 1 = 122 n4 = 1 + 2 + 2 = 5a 4 = 5a 4 = 5 & # 178; + 1 = 25 + 1 = 26.....지금 n4 = 5 에 다시 n1 의 상태 로 돌아 가 고 앞으로 이렇게 순환 하 는 것 을 보면 3 번 이 하나의 주기 임 을 알 수 있 습 니 다. 2012 / 3 = 6...

우리 가볍게 숫자 게임 을 해 보 자: 첫 번 째 단 계 는 자연수 n1 = 4, n 12 + 1 득 a1, 두 번 째 단 계 는 a1 의 여러분 숫자 의 합 을 계산 해 낸 n2, n 22 + 1 득 a2, 세 번 째 단 계 는 a2 의 여러분 숫자 의 합 을 계산 해 낸 n3, n 32 + 1 득 a3 이다.이에 따라 a 2013 의 수 치 는?

주제 로 아 는 바:
n1 = 5, a1 = 5 × 5 + 1 = 26;
n2 = 8, a2 = 8 × 8 + 1 = 65;
n3 = 11, a3 = 11 × 11 + 1 = 122;
n4 = 5, a4 = 5 × 5 + 1 = 26;
...
총 87573 개의 수 순환
∴ n2013 은 671 번 째 순환 중 3 번 째,
∴ a2013 = a3 = 122

우리 가볍게 숫자 게임 을 하 자: 첫 번 째: 자연수 n1 (1 대 표 는 n 의 1 호) = 5, 계산 n12 (12 동상)

n12 = 16