[급] 함수 의 멱급수 를 테일러 급수 로 펼 치 는 테일러 공식 은 무엇 입 니까? 가능 하 다 면 예 를 들 어 설명 하 십시오!

[급] 함수 의 멱급수 를 테일러 급수 로 펼 치 는 테일러 공식 은 무엇 입 니까? 가능 하 다 면 예 를 들 어 설명 하 십시오!

f (x) = f (x 0) + f (x - x 0) + [f '(x 0) / 2!] / (x - x - x 0) 러 브 2 + + + [f n (x 0) / n!] (x - x 0) 러 브 +... 오른쪽 은 에 프 엑스 = 0 에 있 는 테일러 전개 식
실제 응용 에 있어 서 주로 x0 = 0 곳 의 전개 식 을 토론 한다
예 를 들 어 구 f (x) = 러 브 x 의 전개 식
fn (x) = 에 브 엑스, fn (0) = 1 로 인해 (n = 1, 2, 3.)
그러므로 f 의 라 그 랑 일 여 항 은 Rn (x) = [e. V (952 ℃ x) / (n + 1)!] · x. V (n + 1), (0 ≤ * 952 ℃ ≤ 1)
현 견 | Rn (x) | ≤ [(e V | x |) / (n + 1)!] · | x | V (n + 1),
이 는 어떠한 실수 x 에 도 Lim [(e V | x |) / (n + 1) 가 있다.] | x | V (n + 1) = 0
따라서 limRn (x) = 0
그래서 에 프 엑스 = 에 브 엑스 = 1 + (1 / 1!) x + (1 / 2!) x 브 2 +. + (1 / n!) x 브 +...

f (x) = 1 / 근호 (1 - x ^ 2) 를 x 의 멱급수 로 펼치다
열심히 대답 하 세 요. 점수 가 부족 하면 추가 신청 이 가능 합 니 다!

광의 이항식 의 정 리 를 참고 할 수 있다.

함수 f (x) = 1 / 근호 아래 (1 - x ^ 2) 를 x 의 멱급수 로 펼치다

마 이 클 로 린 공식 으로 요.
f (x) = 1 - x ^ 2 / 2 + x ^ 4 / 4! +.

x ^ 2 cosx x x x 의 멱급수 전개

f (x) = 1 / (4 - x) 함 수 를 (x - 2) 의 멱급수 로 전개 합 니 다.

1 / (4 - x) = 1 / 2 [1 / 2 (1 / 2 (x - 2)] 무한 항 등비 수열 구 와 공식 a1 / (1 - q) = ← (n 부터 무한대) an 에 [1 / (1 / 2 (x - 2)] = ← (n 에서 무한대 로 여기 n 이 공비 의 지수 임 을 주의 하여 0 부터 시작) [1 / 2 (x - 2)] ^ n 그러므로 1 / x (1 / 2) [1 / 2] (1 / 2 / 2] (1 / 2)

자연수 로 구 성 된 수열 은 n 개의 홀수 와 같다

자연수 로 구 성 된 기수 가 1, 3, 5, 7 로 되 어 있다.
비롯 항 은 1 공차 가 2 인 등차 수열 로 공식 에 의 하면
SN = 1 * n + n (n - 1) * 2 / 2
= n + n & # 178; - n
= n & # 178;

무한 등비 수열 의 첫 번 째 항목 은 자연수 이 고, 공 비 는 자연수 의 끝 이다. 이 수열 의 각 항목 의 합 은 3 이다. 그러면 이 수열 의 앞 두 항목 의 합 은?
A 8 / 3 b 2 c 2 / 3 d 1 / 3
-

d

1 무한 등비 수열 {an} 첫 번 째 항목 은 자연수 이 고, 공비 는 q 이 며, q 의 역수 는 1 보다 큰 자연수 이다
무한 등비 수열 {an} 첫 번 째 항목 은 자연수 이 고, 공비 는 q 이 며, q 의 역수 는 1 보다 큰 자연수 이 며, 이 수열 의 각 항목 과 3 이면 앞의 두 항목 의 합 은

q 의 역 수 는 1 보다 크다.
그래서 00
그래서 3q = 3 - a1 > 0
a1.

등비 수열 {an} 공비 q > 1, n 은 자연수 에 속 하고, 17 항의 제곱 은 24 항 과 같다.
a 1 + a 2 + a 3 +...+ an > 1 / a1 + 1 / a2 + 1 / a3 +...+ 1 / an 이 설립 된 n 의 수치 범위.
(A) n > 9 (B) n19 (D) n > 16
-- -- -- --
답:
제1 7 항 에서 제곱 을 얻 는 것 은 제2 4 항 과 같다.
a 1 + a 2 + a 3 +...+ an > 1 / a1 + 1 / a2 + 1 / a3 +...+ 1 / an 득: a1 ^ 2 * q ^ (n - 1) > 1

a1 * q ^ 9 = 1 = > a1 = 1 / (q ^ 9) = q ^ (- 9)
a1 ^ 2 * q ^ (n - 1) > 1
(q ^ (- 9) ^ 2 * q ^ (n - 1) > 1
q ^ (- 18) * q ^ (n - 1) > 1
q ^ (n - 19) > 1
q > 1
n - 19 > 0
= n > 19

기 존 수열 (an 곶 중 a1 = 1 및 n 이 1 이상 이면 2sn 의 제곱 = 2ansn - an 구 an

2sn ^ 2 = 2nsn - an 2sn ^ 2 = 2 [sn - n - 1 (n - 1)] sn - [sn - n - 1 (n - 1)] 2sn ^ 2 = 2sn ^ 2 (n - 1) - sn + s (n - 1) 2sn (n - 1) 2sns (n - 1) + sn - n - 1 (n - 1) = 01 / sn - 1 / s (n - 1 / s (n - 1) = 1 / sn = 1 / s 1 + s 1 + 1 (n - 1 (n - 1) = 2 n - n - 1 (n - n - 1 / sn = n - 1 / n - 1 (n - n / n - n / n / n - 1 (n - n - n / n - 1) (n - n - n - n - n - n - n - n - n - 1) - 1 / (2n -...