만약 에 2 차 다항식 x ^ 2 + 2kx - 3k 가 x - 1 에 의 해 정 제 될 수 있다 면 k 의 값 을 구 해 보 세 요. 주의: 3k 입 니 다. 3k ^ 2 아 닙 니 다.

만약 에 2 차 다항식 x ^ 2 + 2kx - 3k 가 x - 1 에 의 해 정 제 될 수 있다 면 k 의 값 을 구 해 보 세 요. 주의: 3k 입 니 다. 3k ^ 2 아 닙 니 다.

상인 은 A 이다.
x ^ 2 + 2kx - 3k = A (x - 1)
x = 1, x - 1 = 0
이때 오른쪽
그래서 왼쪽 도 0 이에 요.
x = 1
x ^ 2 + 2kx - 3k = 1 + 2k - 3k = 0
k = 1

2 차 다항식 x 2 + 2kx - 3k2 를 x - 1 로 나 눌 수 있다 면 k 의 값 은...

∵ 다항식 x2 + 2k x - 3kx - 3k2 는 x - 1 로 나 눌 수 있다.

2 차 다항식 x ^ 2 + 2kx - 3k 를 x - 1 로 나 눌 수 있다 면 이 다항식 의 또 다른 인수

x + 3
하나의 인수 방식 은 x - 1 이 고 설명 x = 1 일 때 대수 식 의 수 치 는 0 이 며 대 입 구 K = 1 이다.
분해 하면 또 다른 인수 가 x + 3 임 을 알 수 있다

사다리꼴 모래 큐 브 는 어떻게 계산 합 니까?

사 추 체, 대 추 체 는 위 에 있 는 것 을 빼 고, 나머지 는 사다리꼴 입 니 다.

사다리꼴 큐 브 는 어떻게 계산 합 니까?

(상 면적 + 하 면적) 곱 하기 높이 2

검증: 연속 3 개의 정수 인 입방 와 9 의 배수

내 가 증명 해 볼 게.
이 세 개의 연속 적 인 정수 가 각각 a - 1, a, a + 1 (a 는 1 보다 큰 정수) 이 라 고 가정 한다.
그래서 이 세 개의 정수 입방 합 은 (a - 1) ^ 3 + a ^ 3 + (a + 1) ^ 3 입 니 다.
= a ^ 3 - 3a ^ 2 + 3a - 1 + a ^ 3 + a ^ 3 + 3a ^ 2 + 3a + 1
= 3a ^ 3 + 6a
= 3a (a ^ 2 + 2)
뒤쪽

m + n 은 6 의 배수 이 고, 증: m 의 입방 마이너스 n 의 입방 도 6 의 배수 이다
"m ^ 3 - n ^ 3"
= (m - n) (m ^ 2 + m n + n ^ 2)
m - n 은 6 의 배수 이기 때문에...
나 는 m + n 이 6 의 배수 라 고 했 어.
"6 | m + n
그리고 m ^ 3 - n ^ 3 = (m + n) (n ^ 2 - m + m ^ 2) 도 6 으로 나 누 어 졌 을 거 예요 "
그러나 m ^ 3 - n ^ 3 은 (m + n) 과 같 지 않다 (n ^ 2 - m + m ^ 2)

이것 은 가짜 명제 이다.
취 m = 4, n = 2, m + n = 6 은 조건 에 부합 하지만
m ^ 3 - n ^ 3 = 64 - 8 = 56 은 6 의 배수 가 아니다.

실제 설명: n 이 정수 일 때 n 의 입방 마이너스 n 은 반드시 6 의 배수 이다.

n ^ 3 - n
= n (n ^ 2 - 1)
= n (n + 1) (n - 1)
바로 (n - 1) * n * (n + 1) 입 니 다.
눈치 채 셨 나 요? 연속 적 인 세 개의 수 를 곱 한 결 과 는 틀림없이 6 의 배수 일 것 입 니 다. 이 세 개의 수 중 에 적어도 한 개 는 2 의 배수 이 고, 한 개 는 3 의 배수 일 것 입 니 다. 결 과 는 6 의 배수 일 것 입 니 다.

a 의 입방 마이너스 a 가 6 의 배수 임 을 증명 하 다.

a (a + 1) 로 분해 가능 (a - 1)
이 세 개의 연속 적 인 정수 에서
반드시 짝수 (2 로 나 눌 수 있 음) 가 있어 야 한다.
삼 정 으로 나 눌 수 있 는 세 개의 순환,
그래서 그 중 에 3 으로 나 눌 수 있 는 숫자 가 있어 야 한다.
2x 3 = 6 이 므 로 a 의 입방 마이너스 a 는 6 의 배수 이다

증명 1. n 이 정수 일 때, n. V 3 - n 은 6 의 배수 이다.
2. 4 개의 연속 자연수 의 적 과 1 의 합 은 반드시 완전 제곱 수 이다.

1.
n. V 3 - n = n (n ^ 2 - 1) = n (n + 1) (n - 1)
- (1) - n 은 정수 이 고 n, n + 1, n - 1 에는 3 의 배수 가 있다
- (2) - n 은 정수 이 고, n, n + 1 에는 2 의 배수 가 있다
그래서 n (n + 1) (n - 1) 은 6 의 배수 이다.
이.
n + 1 (n + 1) (n + 2) (n + 3) + 1
뜯 어서 닫 아.
n + 1 (n + 1) (n + 2) (n + 3) + 1
= n + 3 (n + 1) (n + 2) + 1
= (n ^ 2 + 3n) (n ^ 2 + 3 n + 2) + 1
명령
상단 = X (X + 2) + 1
= X ^ 2 + 2X + 1
= (X + 1) ^ 2.
= (n ^ 2 + 3 n + 1) ^ 2.
그래서 반드시 완전 제곱 수 이다.
그리고 1 ^ 3 - 1 = 1 = 0, 0 은 6 의 배수...