옌 센 부등식 으로 n / (1 / a 1 + 1 / a 2 +...+ 1 / an

옌 센 부등식 으로 n / (1 / a 1 + 1 / a 2 +...+ 1 / an

조건 은 a1, a2,..., an > 0 이다.
대수 함수 ln (x) 에서 위로 튀 어 나 온 것 이 고 옌 센 부등식 으로 얻 은 것 이다.
(ln (a1) + ln (a2) +... + ln (an) / n

한 고등학교 수학 부등식 증명 a 1 + a 2 + · · · · + an ≥ n * (a 1 * a 2 * · · · · * an 의 개 n...
한 고등학교 수학 부등식 증명 a 1 + a 2 + · · · · · + an ≥ n * (a 1 * a 2 * · · · · * an 의 개 n 제곱) 나 똑똑 하지 못 해
자료 있 으 면 안 물 어 볼 게 요.

평균 값 부등식 의 증명 방법 은 매우 많은 데, 여기 서 하나 줍 니 다.
n = 1, 2 시 에 분명히 성립 되 었 다.
가설 n = k (k ≥ 2) 시 성립,
n = k + 1 시, 만약 a1 = a2 =...= a (k + 1),
형식 은 자 연 스 럽 게 성립 되 고,
a 1 이 되면...a (k + 1) 중 두 개가 다 를 때
a1 ≤ a 2 ≤...≤ a (k + 1),
기 p = a1 × a 2 × · · · · × a (k + 1) 의 개폐 (k + 1) 차방,
a 1 × 1× a (k + 1) = p ^ (k + 1),
또한 a1 ＜ p

(a + 1) 2 + a 2 + (a 2 + a) 2 인수 분해
2 가 다 제곱 이에 요.