X 에 관 한 부등식 X 의 제곱 - 6X > = n 대 임 의 x 가 (o, 1] 항 성립 되면 n 의 수치 범 위 는?

X 에 관 한 부등식 X 의 제곱 - 6X > = n 대 임 의 x 가 (o, 1] 항 성립 되면 n 의 수치 범 위 는?

함수 f (x) = x ^ 2 - 6x 의 대칭 축 은 x = 3 이다. (- 8733 ℃, 3] 에서 단조 로 운 체감 은 [3, + 표시) 에서 단조롭다. 그러므로 f (x) 가 (o, 1] 에서 의 최소 치 는 f (1) = 1 - 6 = - 5 이다. X 에 관 한 부등식 X 의 제곱 - 6X > n 대 임 의 x 가 (o, 1] 항 성립 되 기 때문에 f (x) 가 (o, 1) 상 ≥ 에서 가장 작은 것 이다.

임 의 a 에 대하 여 8712 ° [- 4, 5], 부등식 x ^ - 6x ＜ a (x - 2) 항 성립, 구 x 수치 범위

부등식 을:
(x - 2) a - x ^ 2 + 6x > 0
명령 f (a) = (x - 2) a - x ^ 2 + 6x
만약 x = 2 면 f (a) = 8 > 0 항 성립
땡 x0, 해 득: 10, 해 득: 2

인수 분해: xn 제곱 - xn 제곱 - 2 제곱

xn 제곱 - xn 제곱 - 2 제곱
= x ^ (n - 2) (x ^ 2 - 1)
= (x - 1) (x + 1) x ^ (n - 2)