함수 f(x)=x3+bx2+cx(x*8712°R)를 설정 합 니 다.g(x)=f(x)-f(x)는 기 함수(1)가 b,c 의 값 을 구 합 니 다.(2)g(x)의 단조 로 운 구간 을 구한다.

함수 f(x)=x3+bx2+cx(x*8712°R)를 설정 합 니 다.g(x)=f(x)-f(x)는 기 함수(1)가 b,c 의 값 을 구 합 니 다.(2)g(x)의 단조 로 운 구간 을 구한다.

(1)*8757°f(x)=x3+bx2+cx,*8756°f'(x)=3x2+2bx+c 로 g(x)=f(x)-f'(x)=x3+bx2+cx-(3x2+2bx+c)=x3+(b-3)x2+(c-2b)x-c 는 기이 한 함수 이기 때문에 g(0)=0 득 c=0 은 기이 한 함수 로 b=3 로 정의 된다.(2)(1)지 g(x)=x3-6x 로 g'(x)=3x2-6,g'(x)>0 시 x<-2 또는 x>2,g'(x)<0 시-2<x<2 를 알 수 있 듯 이(-표시,-2)와(2,+표시)는 함수 g(x)의 단조 로 운 증가 구간 이다.(-2,2)는 함수 g(x)의 단조 로 운 체감 구간 이다.