구도 y=2x/(x-1)&\#178;곡선 y=2/x&\#178;+1.점 P(1,1)에서 의 접선 방정식 은?

구도 y=2x/(x-1)&\#178;곡선 y=2/x&\#178;+1.점 P(1,1)에서 의 접선 방정식 은?

y=2x/(x-1)²
y'=[2(x-1)²-2x*2(x-1)]/(x-1)^4
=(2x²-4x+2-4x²+2x)/(x-1)^4
=(-2x²-2x+2)/(x-1)^4
=-2(x²+x-1)/(x-1)^4
y=2/x²+1
k=y'=2*(-2)x^(-3)+1
x=1 시,k=4+1=5
접선 방정식 을 y=5x+m 로 설정 하 다.
접선 통과(1,1)하면 m=-4
그래서 곡선 y=2/x&\#178;+1 점 P(1,1)에서 의 접선 방정식 은 y=5x-4 이다.