P(x,y)는 타원 x^2&\#47;4+y^2/9=1 위의 점 은 Z=2x+y 의 최대 치 이다. P(x,y)는 타원 x^2/4+y^2/9=1 의 점 이면 Z=2x+y 의 최대 치 는 얼마 입 니까?

P(x,y)는 타원 x&\#178;/4+y²/9=1 위의 점 은 Z=2x+y 의 최대 치 는 얼마 입 니까?
x=2 cost,y=3sint 를 설정 하면 z=4cost+3sint=4[cost+(3/4)sint]
【설 탄】θ=3/4,sinθ=3/5,cosθ=4/5】
=4(cost+tanθsint)=4[cost+(sinθ/cosθ)sint]
=(4/cosθ)(costcosθ+sintsinθ)=(4/cosθ)cos(t-θ)
=5cos[t-arctan(3/4)]
그러므로 t=arctan(3/4)시 z 가 최대 치 5 를 획득 합 니 다.

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