선대 수반 행렬 문제 A 는 n 단계 가 역 행렬 이 고 A*는 A 의 수반 행렬 이 며(A*)*=() A ㄧAㄧ^n-1 A B ㄧAㄧ^n-2 A C ㄧAㄧ^n+1 A D ㄧAㄧ^n+2 A ABCD 의 답 만 고 르 지 말고 상세 한 과정 을 설명 하고 상세 하고 명확 한 추가 상 점 을 받 으 세 요.감사합니다!

선대 수반 행렬 문제 A 는 n 단계 가 역 행렬 이 고 A*는 A 의 수반 행렬 이 며(A*)*=() A ㄧAㄧ^n-1 A B ㄧAㄧ^n-2 A C ㄧAㄧ^n+1 A D ㄧAㄧ^n+2 A ABCD 의 답 만 고 르 지 말고 상세 한 과정 을 설명 하고 상세 하고 명확 한 추가 상 점 을 받 으 세 요.감사합니다!

B ㄧAㄧ^n-2 A
선형 대수 에는 중요 한 등식 이 있 습 니 다.AA*=1 A 1 E 는 가 역 여부 와 상 관 없 이 모두 성립 됩 니 다.A 가 역 할 때 역 행렬 A'=A*/1 A 1 을 도 출 할 수 있 습 니 다.바로 우리 가 변환 하기 전에 역 행렬 을 구 하 는 매우 실 용적 이지 않 은 방법 을 배 울 수 있 습 니 다.
지금 A*로 등식 AA*=1 A 1 E 중의 A 를 대체 하고 있 습 니 다.
A*(A*)*=1 A*1 E 받 기
그래서(A*)*=A*(A*)'
A*1=1 A 를 가 져 옵 니 다^n-1 과 A*=1 A'
받다× (ㄧAㄧA')' = ㄧAㄧ^n-1 ×( A/ㄧAㄧ)=ㄧAㄧ^n-2 A
보충 1:공식 A*=A'는 AA*=A'E 가 직접 얻 는 것 이다
보충 2:공식 적 인 1 A 1=1 A 1^n-1 은 AA*=1 A 1 E 양쪽 에서 행렬식 을 취하 여 얻 은 것 이다.
ㄧAㄧㄧA*ㄧ=ㄧㄧAㄧE ㄧ= ㄧAㄧ^n
그래서 A*1=1 A^n-1
보충 3:(1/k)A 와(A')=A 는 공식(kA)'=(1/k)A 와(A')'=A 에 의 해 얻어 진다
보충 4:이것 은 문제 와 큰 관계 가 없 지만 매우 유용 하 다.이런 수 를 주지 않 는 추상 적 인 행렬 을 함부로 유도 할 때 가장 많이 사용한다.가 역 행렬 A,구 역,구 전 치,수반,삼자 순서 와 상 관 없 이 임의로 뒤 집 을 수 있다.예 를 들 어(A*)'=(A')*,공식 은 이 세 개의 오른쪽 상단 의 연산 기 호 를 교환 할 수 있다.