이미 알 고 있다θ삼각형 중 가장 작은 내각 이 고 a(cos)입 니 다.θ/2)의 제곱+(sinθ/2)의 제곱-(cosθ/2)의 제곱-a(sinθ/2)의 제곱=a+1 이면 a 의 수치 범 위 는? A、a-1 C、a≤-3 D、a≥-3

왜냐하면θ/2）²+（sin θ/2）²-（cos θ/2) ²-a（sin θ/2）²=a+1
그러므로:a[(cos)θ/2）²-（sin θ/2）²]-[（cos θ/2）²-（sin θ/2）²]=a+1
그러므로:a cosθ- cosθ=a+1
그러므로:(a-1)cosθ=a+1
뚜렷하게
그러므로:cosθ=(a+1)/ (a-1)
...때문에θ삼각형 중 가장 작은 내각 입 니 다.
그러므로:0°＜θ≤60°
그러므로:1/2≤cosθ＜1
그러므로:1/2＜(a+1)/(a-1)＜1
해(a+1)/(a-1)＜1,즉:(a+1)/(a-1)-1＜0
그러므로:2/(a-1)＜0
그러므로:a＜1
해(a+1)/(a-1)≥1/2,즉:(a+1)/(a-1)-1/2≥0
그러므로:(a+3)/[2(a-1)]≥0
그러므로:a＞1 또는 a≤-3
그러므로:a≤-3
C、a≤-3 선택

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20. 계산:1+2-3+4+5-6+7+8-9+...+97+98-99+100=.