구 이 = 5cos & # 178; x + 3sin & # 178; x - 2sinxcosx 의 최대 치 최소 치 x * 8712 ° [0, pi / 2] 시 함수 의 최대 치 와 최소 치

구 이 = 5cos & # 178; x + 3sin & # 178; x - 2sinxcosx 의 최대 치 최소 치 x * 8712 ° [0, pi / 2] 시 함수 의 최대 치 와 최소 치

해 이 = 5cos & # 178; x + 3sin & # 178; x - 2sinxcosx
= 3coos & # 178; x + 3sin & # 178; x + 2cos & # 178; x - 2sinxcosx
= 3 + 2cos & # 178; x - 2sinxcosx
= 3 + 1 + cos2x - sin2x
= cos2x - sin2x + 4
= 체크 2 (체크 2 / 2cos2x - 체크 2 / 2sin2x) + 4
= √ 2 코스 (2x + pi / 4) + 4
x 에서 8712 ° [0, pi / 2]
즉 0 ≤ x ≤ pi / 2
즉 0 ≤ 2x ≤ pi
즉 pi / 4 ≤ 2x + pi / 4 ≤ 5 pi / 4
즉, 2x + pi / 4 = pi / 4 가 있 을 때 Y 의 최대 치 는 √ 2 × √ 2 / 2 + 4 = 5 입 니 다.
2x + pi / 4 = pi 일 때 Y 의 최대 치 는 √ 2 × (- 1) + 4 = 4 - √ 2 입 니 다.
알 고 있 는 f (x) = - 3sin & # 178; x - 4 cosx + 2. f (x) 의 최대 치 와 최소 치 를 구하 십시오.
(2) 2sin & # 178; a - sinacosa + cos & # 178; a
f (x) = - 3sin & # 178; x - 4 cosx + 2 = 3 - 3sinx ^ 2 - 4 cosx + 2 = 3cox ^ 2 - 4 cosx + 2
함수 대칭 축 은 cosx = 2 / 3 이다.
- 1
2x 의 제곱 + 3 = 7X 는 도안 법 으로 방정식 을 푸 는데 어떻게 해 야 합 니까?
2x 2 + 3 = 7x 2 = 7x 2x 2 는 93.38 점 x + 3 = 0x 2 는 93.38 점 / 2x + 3 / 2 = 0x 2 는 93.38 점 / 2x + (7 / 4) 2 - (7 / 4) 2 + 3 = 0 (x 는 93.38 점 / 4) 2 (1 / 16 = 0 (x 는 93.38 점 / 4) 2 = 1 / 16x 는 93.38 점 / 4 ± 1 / 4x = 1 / 4 ± 1 / 4 + 7 / 4x = 2 또는 x = 2 또는 3 / 어디 에 질문 이 있 는 지 볼 수 있 습 니 다 > 원첩 >
x = - - 시, 대수 식 x ^ 2 - 2x + 2 에 최소 치 는
0, 최소 2 밖 에 안 돼 요.
x ^ 2 - 2x + 1
= (x - 1) ^ 2 + 1
x = 1 일 때, 원래 의 양식 은 최소 값 이 1 이다.
대답 해 주 셔 서 감사합니다.
오리지널 = (x - 1) ^ 2 + 1
x = 1 은 최소 값 이 1 이다
X > 1 / 2 를 설정 하면 대수 식 X + 8 / (2X - 1) 의 최소 값 은?
X > 1 / 2
2x - 1 > 0
X + 8 / (2X - 1)
= (2x - 1) / 2 + 8 / (2x - 1) + 1 / 2
≥ 2 √ [(2x - 1) / 2 * 8 / (2x - 1)] + 1 / 2
= 2 * 2 + 1 / 2
= 9 / 2
최소 값: 9 / 2