임의의 정수 n,부등식 ln(1/n+1)>1/n^2-1/n^3 증명

임의의 정수 n,부등식 ln(1/n+1)>1/n^2-1/n^3 증명

f(x)=x^2+aln(1+x),a=-1,구조 함수 g(x)=x^3-x^2+ln(1+x)은 g'(x)=[x^3+(x-1)^2]/(1+x),x>0 시 g'(x)>0 항 이 성립 되 기 때문에 g(x)는(0,+표시)에서 단 조 롭 게 증가 하기 때문에 반드시 g(x)>g(0)=0,1/n*8712°(0,1]가 있어 야 하기 때문에 x=1/n 상식 도 성립 되 기 때문에...