수열{an}에서 a1=13,그리고 Sn=n(2n-1)an 은 a2,a3,a4 를 구하 여 an 의 표현 식()을 추측 합 니 다. A. 1(n−1)(n+1)B. 12n(2n+1)C. 1(2n−1)(2n+1)D. 1(2n+1)(2n+2)

수열{an}에서 a1=13,그리고 Sn=n(2n-1)an 은 a2,a3,a4 를 구하 여 an 의 표현 식()을 추측 합 니 다. A. 1(n−1)(n+1)B. 12n(2n+1)C. 1(2n−1)(2n+1)D. 1(2n+1)(2n+2)

a1=13,Sn=n(2n-1)an,득 S2=2(2)×2-1)a2,즉 a1+a2=6a2,8756°a2=115=13×5,S3=3(2×3-1)a3,즉 13+115+a3=15a 3.×7,a4=17×9.이로부터 an=1(2n−1)(2n+1)을 추측한다.그러므로 C 를 선택한다.