証明は任意の正の整数nに対して、不等式ln（1/n＋1）＞1/n^2-1/n^3

証明は任意の正の整数nに対して、不等式ln（1/n＋1）＞1/n^2-1/n^3

f(x)=x^2+aln(1+x)を取って、a=-1を取ってもいいです。構造関数g(x)=x^3-x^2+ln(1+x)はg'(x)=[x^3+(x-1)^2/(1+x)を取って、x>0の時g'(x)>0恒が成立します。したがって、g(x)=0
物理的な公式
1、電気功：
（1）、W＝Ult＝Pt＝UQ（普適式）
（2）、W＝I 2 Rt＝U 2 t/R（純抵抗式）
2、電力：
（1）、P＝W/t＝UI（普適式）
（2）、P＝I 2 R＝U 2/R（純抵抗式）
3、ジュールの法則：
（1）、Q＝I 2 Rt（普適式）
（2）、Q＝Ult＝Pt＝UQ電力量＝U 2 t/R（純抵抗式）
パワーP=UI
U電圧
I電流
電熱率：W 1=I^2*R
電力：W 2=UI
負荷が純抵抗の場合、電熱率と電力は等しい。
負荷が純抵抗でない場合（例えば、扇風機は、電気エネルギーを熱エネルギーに変換する以外に、電気エネルギーを風力エネルギーに変換する）、電熱率と電力は等しくない。
正三角形の辺の長さがxなら、その面積yとxの関数関係は何ですか？
y=x*xsin 60°/2=ルート3 x&sup 2;/4
y=(x根3)/4
y=sin 60°*x÷2
数学的帰納法で証明します。ln(1+1*2)+ln(1+2*3)+…+ln[1+n(n+1)>>2 n-3(nはN*)に該当します。
RT。
nln[n^2]=2 lnn>2は、n>2の時に成立します。
したがってn＋1は命題が成立する。
帰納法を用いて，もとの出題はいつも成立する.
物理電力公式の変形式は異なる場合に使用されます。
状況を書いてください
①直列回路P(電力)U(電圧)I(電流)W(電気功)R(抵抗)T(時間)の電流は至る所でI 1=I 2=I総電圧は各用電気器具の両端電圧の和U=U 1+U 2の総抵抗は各抵抗の和R=R 1+R 2 U 1:U 2=R 1:R 2:R 2の総電功は各電功の和W=W+W 2+W 2…
p=UI=I^2 R=Q/t=u^2/R
二等辺の直角三角形の斜め辺の長さは2 xcmで、その面積はy平方センチメートルです。
1>yのxに関する関数表現を求め、xの範囲を求める
二等辺の直角三角形の斜め辺の長さは2 xcmで、斜辺の上の高さも斜辺の上の中線で、長さはxで、
面積y=1/2*2 x=x^2 xの取値範囲：x>0
数学的帰納法で1+2+3+を証明します。＋n 2=n 4+n 22であれば、n=k+1の場合、左端はn=kの上に__u_u u_u u..
n=kの場合、式の左端=1+2+...+k 2,n=k+1の場合、式の左端=1+2+...。+k 2+(k 2+1)+(k 2+2)+(k 2+3)+＋（k＋1）2は、2 k＋1項を追加しました。すなわち（k 2＋1）＋（k 2＋2）＋（k 2＋3）＋…+(k+1)2ですので、答えは：(k 2+1)+(k 2+2)+(k 2+3)++(k+1)2
ジュールの法則と電力の計算式は同じですが、違いは何ですか？
違うのに
ジュールの法則：Q＝I&12539;Rt
電力：P=I& 178；R（電力公式が多いので、これを指すべきですね）
両者の違いは、純抵抗回路にあるかどうかです。
ジュール則は伝導電流を内部エネルギーに変換する法則を定量的に説明するものである。
非純抵抗回路：Q=I^2 Rt
二等辺直角三角形の斜辺長さが2 xcmなら、その面積はycm&sup 2です。
xの関数関係式についてyを求めて、xの範囲を求めます。
2次関数
二等辺直角三角形の斜辺長さが2 x cmなら、直角辺=斜辺長/（√2）=2 x/（√2）=x√2（cm）、
y=直角辺&sup 2;/2=(x√2)&sup 2;/2=x&sup 2;
y=x&sup 2;，x>0.
数学的帰納法で1+2+3+を証明します。＋n 2=n 4+n 22であれば、n=k+1の場合、左端はn=kの上に__u_u u_u u..
n=kの場合、式の左端=1+2+...+k 2,n=k+1の場合、式の左端=1+2+...。+k 2+(k 2+1)+(k 2+2)+(k 2+3)+＋（k＋1）2は、2 k＋1項を追加しました。すなわち（k 2＋1）＋（k 2＋2）＋（k 2＋3）＋…+(k+1)2ですので、答えは：(k 2+1)+(k 2+2)+(k 2+3)++(k+1)2