anは等比数列、a 2=2、a 3=1/4を知っています。a 1 a 2+a 2+a 3++anan+1= anは等比数列、a 2=2、a 5=1/4であることを知っています。a 1 a 2+a 2 a 3+.+anan+1=

anは等比数列、a 2=2、a 3=1/4を知っています。a 1 a 2+a 2+a 3++anan+1= anは等比数列、a 2=2、a 5=1/4であることを知っています。a 1 a 2+a 2 a 3+.+anan+1=

[1-(1/8)^n]/28
1-（1/2）^n=（^n-1）/2^n
電熱の物理は書きます：電磁のストーブの消耗の電気エネルギーを求めます
電磁炉の熱効率は90%で、定格電力は1000 wで、小明家は毎日水を沸かして炊事する熱量は8*10^6 Jを必要とします。
これらの熱は電磁炉によって提供されますが、どれぐらいの電気エネルギーを消費しますか？
正解は、W電気=Q吸/熱効率=8.9*10^6 J=2.5 kW・hです。
熱を電気に変えることができますか？W電気=Q吸/熱効率――この公式ですか？どういう意味ですか？
そうです。電気エネルギーは全部熱を出しました。その中の一部はお湯を沸かしてご飯を作るために使われています。一部は利用中に消耗してしまいました。
どうして2.5に等しいですか？
正方形の辺の長さ3、辺の長さはxを増加するならば、面積はyを増加して、yとxの関数の関係式は〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓です。..
正方形の辺の長さ3で、辺の長さはxを増加して、増加した後の辺の長さは（x+3）で、面積はy=(x+3)2-32=x 2+6 x+9-9=x 2+6 xを増加します。
x軸の正半軸にOA 1=A 1 A 2=A 2 A 3=A 4 A 5を順次切り取り、A 1、A 2、A 3、A 4、A 5を過ぎます。
x軸の正半軸にOA 1=A 2=A 2 A 3=A 4 A 5を順に切り取り、点A 1、A 2、A 3、A 4、A 5をそれぞれx軸の垂線と逆比例関数y=2/x(xは0に等しくない)の画像が点P 1、P 2、P 4、P 5に交差し、直角三角形OA 1、A 2、A 3、A 3 A 3、A 3の面積をそれぞれ設定する。
OA 1=A 1 A 2=A 2 A 3=A 3 A 4=A 4 A 5=a
A 5の座標は（5 a，0）、P 5の横軸は5 aです。
P 5はy=2/xのイメージの上で、方程式を満たします。
P 5の縦軸はP 5 A 5=2/(5 a)です。
だからS 5=1/2*P 5 A 5*A 4 A 5=1/5
OA 1=A 1 A 2=A 2 A 3=A 3 A 4=A 4 A 5=a
A 5の座標は（5 a，0）、P 5の横軸は5 aです。
P 5はy=2/xのイメージの上で、方程式を満たします。
P 5の縦軸はP 5 A 5=2/(5 a)です。
だからS 5=1/2*P 5 A 5*A 4 A 5=1/5
物理モータの熱電力計算問題
電動機があります。定格電圧は220 Vで、正常に動作する電流は25 Aで、内部コイル抵抗は0.4オームです。電動機が正常に動作する時の熱出力を変更することを求めます。
p=I*I*R=250 w
長方形の周囲は24であることが知られています。（1）この矩形面積Sと辺の長いaの関数関係式は（2）aがどれぐらいの時、Sが一番大きいですか？
(1)s=(12-a)a、すなわちs=12 a-a^2.(2)調合s=-(a-6)^2+36は、-(a-6)^2は0以下なので、sは36以下、a=6の場合、s=36
aが6の場合、Sが最大で、Smax=36
Sイコールのa平方は12 aを減らします。
s=axb
2 x(a+b)=24
a+b=12
b=12-a
s=ax(12-a)
s=12 a-a&菗178;
a=12/2=6の場合、Sは最大です。
s=6 x 6=36
数学的帰納法で2&sup 2;+4&sup 2;+6&sup 2;+(2 n)&sup 2;=(2/3)n(n+1)(2 n+1)を証明します。
証明:
（1）令n=1，（2×1）&sup 2;=（2/3）×1×（1＋1）×（2×1＋1）成立；
（2）n=k（1≦k∈Z）を仮定し、等式が成立し、
つまり、2&sup 2;+4&sup 2;+6&sup 2;+…+(2 k)&sup 2;=(2/3)k(k+1)(2 k+1);
n=k+1の場合、
2&sup 2;+4&sup 2;+6&sup 2;+…+(2 k)&sup 2;+[2(k+1)]&sup 2;
=(2/3)k(k+1)(2 k+1)+[2(k+1)]&sup 2
=(2/3)(k+1)[k(2 k+1)+6(k+1)]
=(2/3)(k+1)[2 k&sup 2;+7 k+6]]
=(2/3)(k+1)(k+2)(2 k+3)
=(2/3)(k+1)(k+2)[2(k+1)+1]
式も成立して、証明を得ます！
電動機の電気エネルギー消費
電動機の電力は38 KWで、定格電圧は380 Vで、コイル抵抗は0.4Ωで、一回の吊り下げの中で、電動機は正常に20 S働き、重いものを20 m吊り上げます。
P=UI I=P/U=100 A
1.電動機の動作中、コイルから発生する熱量
Q=I^2 Rt=80000 j
2.W=Ult-Q=680000 J
W=FH W有=GH
η=GH/W=0.8 G=27200 Kg=27.2t
長方形の周囲は24センチメートルです。（1）長方形の面積Sと辺の長いaの関数関係式を書き出します。（2）aがどれぐらい長い時、Sが一番大きいですか？
1.一方がaであるため、他方が12-a S=a(12-a)2.S≦((a+12-a)/2)^2=36の場合、a=12-a=6の場合のみ等号を取るのでa=6の場合はSが最大となる
(1)一方がaであり、他方が(12-a)(両側が長い和*2=周長)ですので、S=a(12-a)=-a^2-2 a(2)上関数解析式を調合します。得：S=-(a-6)^2+36です。a=6 cmの場合、Sは最大36 cmです。
(1)s=a*(12-a)=12 a-a^2(2)s=a*(12-a)=12 a-a^2=-(a-6)^2+36 a=6の場合sは最大36となります。
S=a(12-a)a=6時S最大=36
S=a(12-a)a=6時Sが最大です。
S=(12-a)a=12 a-aの平方は、この周囲24センチの矩形Sが一番大きいと、この矩形は正方形になりますので、a=24/4=6 CMです。
s=a(24-2 a)/2 s=a(12-a)=-a？+12 a=-(a-6)？+36ですのでa=6の場合、sは最大36です。
S=a(12-a)a=6の場合は最大、Sは36になります。
S=12 a-a^2 S=-(a-3)^2+9ですので、a=3の場合はSが一番大きいです。
bを別の側に設定すると、24=2 a+2 b、b=12-a s=a*(12-a)=-a^2+12 a=-(a-6)^2+36となりますので、a=6の場合はsが最大=36となります。
b（n＋1）=bn^2-nbn+1を満たし、b 1=2その通項式を予想し、数学的帰納法で証明します。
b(n＋1)=bn^2-nbn+1を満足し、b 1=2
予想bn=n+1
n=1の場合
b 1=1+1=2
n=kを仮定すると
bk=k+1
じゃ、n=k+1の時
bk+1=(k+1)^2-k(k+1)+1=k+2
結合b 1=2知覚仮説成立証明済み
話の推測はいくつかの数を代入すればいいです。
b 1=2,
b(n＋1)=bn^2-nbn+1
b 2=b 1^2-b 1+1=4-2+1=3
b 3=b 2^2-2 b 2+1=9-6+1=4
b 4=b 3^2-3 b 3+1=16-12+1=5
b 5=b 4^2-4 b+1=25-20+1=6
予想bn=n+1
証明書n=1の場合、b 1=1+1=2が満たされます。
n=kを設定すると、bk=k+1があります。
n=k+1…展開
b 1=2,
b(n＋1)=bn^2-nbn+1
b 2=b 1^2-b 1+1=4-2+1=3
b 3=b 2^2-2 b 2+1=9-6+1=4
b 4=b 3^2-3 b 3+1=16-12+1=5
b 5=b 4^2-4 b+1=25-20+1=6
予想bn=n+1
証明書n=1の場合、b 1=1+1=2が満たされます。
n=kを設定すると、bk=k+1があります。
n=k+1,bk+1=bk^2-kbk+1=(k+1)&菗178、-k(k+1)+1=k&菗178、+2 k+1-k&_、-k+1=(k+1)+1も成立する。
以上、bn=n+1を切り上げます。