已知an是等比數列，a2=2，a3=1/4，則a1a2+a2a3+.+anan+1= 已知an是等比數列，a2=2，a5=1/4，則a1a2+a2a3+….+anan+1=

已知an是等比數列，a2=2，a3=1/4，則a1a2+a2a3+.+anan+1= 已知an是等比數列，a2=2，a5=1/4，則a1a2+a2a3+….+anan+1=

[1-（1/8）^n]/28
1-（1/2）^n=（2^n-1）/2^n
電熱的物理題：求電磁爐消耗的電能
電磁爐熱效率90%，額定功率1000w，小明家每天燒水做飯熱量需8*10^6 J
這些熱量靠電磁爐提供，消耗多少電能？
正確答案是：W電=Q吸/熱效率=8.9*10^6 J= 2.5kW·h
難道熱能還能轉換成電能嗎？W電=Q吸/熱效率－－這個公式對麼？給我講講怎麼個意思？
對啊~電能都用來發熱了，其中一部分用來燒水做飯，一部分在利用過程中損耗掉了~
怎麼等於2.5？
正方形邊長3，若邊長新增x，則面積新增y，y與x的函數關係式為______.
由正方形邊長3，邊長新增x，新增後的邊長為（x+3），則面積新增y=（x+3）2-32=x2+6x+9-9=x2+6x.故應填：y=x2+6x.
在x軸的正半軸上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5，過點A1、A2、A3、A4、A5
在x軸的正半軸上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5，過點A1、A2、A3、A4、A5分別作x軸的垂線與反比例函數y=2/x（x不等於0）的圖像相交於點P1、P2、P3、P4、P5，得直角三角形OP1A1、A1P2A2、A2P3A3、A3P4A4、A4P5A5，並設其面積分別為S1、S2、S3、S4、S5，則S5的值為
設OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5=a
則A5的座標為（5a，0），P5的橫坐標為5a
P5在y=2/x的圖像上，滿足方程
所以P5的縱坐標為P5A5=2/（5a）
所以S5=1/2*P5A5*A4A5=1/5
設OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5=a
則A5的座標為（5a，0），P5的橫坐標為5a
P5在y=2/x的圖像上，滿足方程
所以P5的縱坐標為P5A5=2/（5a）
所以S5=1/2*P5A5*A4A5=1/5
物理電動機熱功率計算問題
有一臺電動機，額定電壓是220V，正常工作的電流是25A，內部線圈電阻是0.4歐姆.求改電動機正常工作時的熱功率
p=I*I*R=250w
已知一個矩形的周長是24，（1）則這個矩形面積S與一邊長a的函數關係式是（2）當a為多少時，S最大？
（1）s=（12-a）a，即s=12a-a^2.（2）配方s=-（a-6）^2+36，因為-（a-6）^2小於等於0，所以s小於等於36，a=6時，s=36
a為6時，S最大，Smax=36
S等於的a平方减12a
s=axb
2x（a+b）=24
a+b=12
b=12-a
s=ax（12-a）
s=12a-a²；
a=12/2=6時，S最大
s=6x6=36
用數學歸納法證明2²；+4²；+6²；+…+（2n）²；=（2/3）n（n+1）（2n+1）
證明：
（1）令n=1，（2×1）²；=（2/3）×1×（1+1）×（2×1+1）成立；
（2）假設n=k（1≤k∈Z），等式成立，
即2²；+4²；+6²；+…+（2k）²；=（2/3）k（k+1）（2k+1）；
則當n=k+1時，
2²；+4²；+6²；+…+（2k）²；+[2（k+1）]²；
=（2/3）k（k+1）（2k+1）+[2（k+1）]²；
=（2/3）（k+1）[k（2k+1）+6（k+1）]
=（2/3）（k+1）[2k²；+7k+6）]
=（2/3）（k+1）（k+2）（2k+3）
=（2/3）（k+1）（k+2）[2（k+1）+1]
等式也成立，得證！
電動機的電能消耗
電動機的功率為38KW，額定電壓為380V，線圈電阻為0.4Ω，在一次起吊中，電動機正常工作20S，把重物吊起20m.求：1，.電動機工作中，線圈產生的熱量.2.在該起重裝備中，如果這次起吊的機械效率為80%，則被吊重物的質量為多少t？
P=UI I=P/U=100A
1，.電動機工作中，線圈產生的熱量
Q=I^2Rt=80000j
2.W=UIt-Q=680000J
W=FH W有=GH
η=GH/W=0.8 G=27200Kg=27.2t
已知一個矩形的周長是24釐米.（1）寫出矩形面積S與一邊長a的函數關係式.（2）當a多長時，S最大？
1.一邊長為a，所以另一邊長為12-a S=a（12-a）2.S≤【（a+12-a）/2】^2=36當且僅當a=12-a即a=6時取等號所以當a=6時，S最大
（1）一邊長為a，另一邊就是（12-a）（因為兩邊長的和*2=周長）所以S=a（12-a）=-a^2-12a（2）對上函數解析式進行配方，得：S=-（a-6）^2+36所以當a=6cm時，S最大為36cm2
（1）s=a*（12-a）=12a-a^2（2）s=a*（12-a）=12a-a^2=-（a-6）^2+36當a=6時s最大為36
S=a（12-a）a=6時S最大=36
S=a（12-a）a=6時S最大
S=（12-a）a=12a - a的平方若要這個周長24釐米的矩形S最大則這個矩形一定是正方形所以a=24/4=6 CM
s=a（24-2a）/2 s=a（12-a）=-a？？+12a =-（a-6）？？+36故當a=6時，s最大為36
S=a（12-a）當a=6時最大，S等於36
S=12a-a^2 S＝-（a-3）^2+9所以當a＝3時，S最大。
設b為另一邊，則24=2a+2b，b=12-a s=a*b=a*（12-a）=-a^2+12a=-（a-6）^2+36所以，當a=6時，s最大=36
滿足b（n+1）=bn^2-nbn+1且b1=2猜想其通項式，並用數學歸納法證明？求
滿足b（n+1）=bn^2-nbn+1且b1=2
猜想bn=n+1
n=1時
b1=1+1=2
假設n=k時
bk=k+1
那麼n=k+1時
bk+1=（k+1）^2-k（k+1）+1=k+2
結合b1=2知假設成立證明完畢
話說猜想的話代入幾個數就好了.
b1=2，
b（n+1）=bn^2-nbn+1
b2=b1^2-b1+1=4-2+1=3
b3=b2^2-2b2+1=9-6+1=4
b4=b3^2-3b3+1=16-12+1=5
b5=b4^2-4b4+1=25-20+1=6
猜想bn=n+1
證明。n=1時，b1=1+1=2滿足
設n=k時，有bk=k+1.
則n=k+1…展開
b1=2，
b（n+1）=bn^2-nbn+1
b2=b1^2-b1+1=4-2+1=3
b3=b2^2-2b2+1=9-6+1=4
b4=b3^2-3b3+1=16-12+1=5
b5=b4^2-4b4+1=25-20+1=6
猜想bn=n+1
證明。n=1時，b1=1+1=2滿足
設n=k時，有bk=k+1.
則n=k+1，bk+1=bk^2-kbk+1 =（k+1）²；-k（k+1）+1=k²；+2k+1-k²；-k+1=（k+1）+1也成立
綜上bn=n+1收起