함수 주기 적 증명 의 문제 풀이 전략 을 아 는 사람 이 있 습 니까?

함수 주기 적 증명 의 문제 풀이 전략 을 아 는 사람 이 있 습 니까?

차별 화 된 축적 과 다른 방식 을 통 해 하나의 삼각 함수 로 전환 시 키 면 주 기 를 구 할 수 있다.
아빠 는 올해 a 살, 아들 b 살, 아빠 는 아들 보다 () 살 많 고, 올해 아빠 의 나 이 는 아들 의 () 배 이다.
a - b 세, a 분 의 b 배
주기 함수 증명
그림 처럼 14 번,
나무 에 그림 이 있다.
고등학교 에서 주기 함수 의 증명 에는 공 통 된 방법 이 있다.
0 이 아 닌 상수 인 알파 가 설치 되 어 있다. 증명: f (x + 알파) = f (x) 항 성립 하면 된다. 구체 적 으로 는 방정식 을 푸 는 것 이다.
이 방정식 은 보통 알파 에 여러 개의 풀이 있 는데, 주기 함수 중에서 주기의 정수 배 는 여전히 주기 이기 때문이다.
아들 은 올해 12 살 이 고, 아버 지 는 올해 39 살 이 며 () 아버지의 나 이 는 아들 의 나이 의 4 배 이다.
A. 3 년 후 B. 3 년 전 C. 9 년 후 D. 불가능
설 x 년 후, 아버지의 나 이 는 아들 의 나이 의 4 배 이다. 주제 에 따 르 면 39 + x = 4 (12 + x), 해 득: x = 3, 즉 3 년 전 아버지의 나 이 는 아들 의 나이 의 4 배 이다. 그러므로 B.
상수 P 가 존재 하면 함수 f (x) 가 f (px) = f (px - p / 2) (x 는 R 에 속한다) 를 만족 시 키 면 f (x) 의 주기 는?
만약 에 f (2x + 1) 가 우 함수 이면 y = f (2x) 이미지 의 대칭 축 방정식 은?
1. f (px) = f (px - p / 2) f (P X - 1 / 2P + 1 / 2P) = f (PX - 1 / 2P + 1 / 2P + 1 / 2P) = f (px - 1 / 2P) 는 px - 1 / 2p 를 T 로 하여 금 F (T (T) = P (T - 1 / 2P + 1 / 2P) 는 f (T - 1 / 2P) 의 주기 가 P / 22 이다. 명령 T = 2X + 1 이면 X = X = (T - 1 / 2 / X ((T - 1) 2 / 2 (T X ((T + 1))) X (2 / T + 1 / 2 (T + 1))))) 는 2 (2 / T / f / T / T / T / T / X (T + 1) 는 X (T / T 1 /...
1 / 2
f (p x) = f (px - p / 2) = f (p (x - 1 / 2)
f (2x + 1) 는 짝수 함수 이면 x = 0 대칭 에 관 한 것 이다.
f (2x) = f (2 (x - 1 / 2) + 1) 는 전 체 를 오른쪽으로 이동 시 켜 1 / 2
그래서 x = 1 / 2 대칭 에 대해 서
1, 함수 f (x) = f (x + a), 이 함수 의 주 기 는 a
그러므로 함수 f (px), 주기 T = (p / 2)
명령 X = px, 함수 f (X) 의 주 기 는 T = (p / 2) / p 이다.
즉 T = 1 / 2
(주기 함수 검증 을 가정 할 수 있다)
2. f (2x + 1) Y 축 즉 x = 0 대칭 (* 곱 하기 표시)
2 * (x + 1 / 2) = 2x + 1
즉 f (2x) 는 f (2x + 1) 에서 오른쪽으로 1 / 2 개 단위 로 이동 하여 얻 은 것 이다
전개
1, 함수 f (x) = f (x + a), 이 함수 의 주 기 는 a
그러므로 함수 f (px), 주기 T = (p / 2)
명령 X = px, 함수 f (X) 의 주 기 는 T = (p / 2) / p 이다.
즉 T = 1 / 2
(주기 함수 검증 을 가정 할 수 있다)
2. f (2x + 1) Y 축 즉 x = 0 대칭 (* 곱 하기 표시)
2 * (x + 1 / 2) = 2x + 1
즉 f (2x) 는 f (2x + 1) 에서 오른쪽으로 1 / 2 개 단위 로 이동 하여 얻 은 것 이다
즉 f (2x) 의 이미지 관련 x = 1 / 2 대칭 접 기
아들 은 올해 13 살 입 니 다. 아버 지 는 올해 40 살 입 니 다. 아버지의 나이 가 아들 의 4 배 에 달 하 는 해 가 있 습 니까?
x 년 아버지 나 이 는 아들 의 4 배 에 달 했다. 40 + x = 4 (13 + x). 해 득: x = 4. 답: 4 년 전 아버지의 나 이 는 아들 의 4 배 에 달 했다.
R 에 정의 되 어 있 는 함 수 는 주기 함수 이자 기함 수 인 데 왜 F (- T / 2) = F (T / 2) = F (0) = 0?
기함 수 니까.
F (- T / 2) = - F (T / 2)
F (0) = 0
주기 함수 이 므 로 주기 가 T 이다
F (- T / 2) = F [(- T / 2) + T] = F (T / 2)
그래서 있어 요.
F (- T / 2) = - F (T / 2)
F (- T / 2) = F (T / 2)
동시에 설립, 즉 - F (T / 2) = F (T / 2) = 0
그래서 F (- T / 2) = F (T / 2) = F (0) = 0 을 얻 었 습 니 다.
아버지 올해 49 세, 아들 올해 21 세,년 전 아버지의 나 이 는 아들 의 다섯 배 였 다.
설 x 년 전 아빠 의 나 이 는 아들 의 나이 의 5 배, (21 - x) × 5 = 49 - x & nbsp; & nbsp; 105 - 5x = 49 - x & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; 4x = 56 & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; x = 14: 14 년 전 아빠 의 나 이 는 아들 이 었 다.
상수 p > 0 을 설정 하여 f (p x) = f (px - p / 2), x 는 실수 에 속한다.
1. f (x) 의 주기 구하 기
2. f (px) 의 주기 구하 기
상수 p > 0 을 설정 하여 f (p x) = f (px - p / 2), x 는 실수 에 속한다.
f (px) = f (px - 2 / p)
px 를 x 득 으로 바꾸다
f (x) = f (x - 2 / p)
∴ f (x) 의 주기 가 2 / p 이다.
만약 f (px) 의 주기 를 구한다 면
명령 g (x) = f (px) = f (px - 2 / p) = f (p (x - 2 / p ^ 2) = g (x - 2 / p ^ 2)
∴ f (px) 의 주기 가 2 / p 입 니 다 ^ 2
설치 t = px, 즉 px - p / 2 = t - p / 2
f (t) = f (t - p / 2)
x * 8712 ° R, p > 0 상수 이기 때문에 t * 8712 ° R 이 므 로 f (x) = f (x - p / 2)
f (x) 주기 p / 2
f (px) = f (px - p / 2)
f (px) 주기 p / 2
1 * 2 분 의 1 + 2 * 3 분 의 1 + 3 * 4 분 의 1 +. + 39 * 40 분 의 1 =
1 * 2 분 의 1 + 2 * 3 분 의 1 + 3 * 4 분 의 1 +. + 39 * 40 분 의 1
= 1 - 1 / 2 + 1 / 2 - 1 / 3 +... + 1 / 39 - 1 / 40
= 1 - 1 / 40
= 39 / 40;
질문 에 답 해 드 려 서 기 쁩 니 다.
만약 이 문제 에 이해 하지 못 하 는 것 이 있 으 면 추궁 해도 된다.