집합 A={(x,y)|y=2x-1,x*8712°N*},B={(x,y)|y=ax2-ax+a,x*8712°N*}을 설정 합 니 다.존재 한다 면 a 의 값 을 요청 합 니 다.존재 하지 않 는 다 면 이 유 를 설명 하 라. | 좋은 자를 계량하는 법을 배우다. | 계량술

집합 A={(x,y)|y=2x-1,x8712°N},B={(x,y)|y=ax2-ax+a,x8712°N}을 설정 합 니 다.존재 한다 면 a 의 값 을 요청 합 니 다.존재 하지 않 는 다 면 이 유 를 설명 하 라.

만약 에 A\87878709,이 를 가설 하면 방정식 조 y=2x−1y=ax 2−x+a 는 정수 해 가 있 고,소 거 y 를 얻 은 ax 2-(a+2)x+a+1=0(*)은△≥0 으로(a+2)2-4a(a+1)≥0 으로-233≤a≤233.a 가 0 정수 가 아 닌,8756°a=±1 로 a=-1 일 때 대 입(*)하여 x=0 또는 x=0 또는 x=-1 로 풀 고,x=0 또는 x=-1 로 풀 고 x=0 또는 x=-1,x*********.그러므로 a≠-1-1-1.그러므로 a-1-1.a=-1.a=-1 이 아 닌 정수 a=1 일 때 대 입(*),x=1 또는 x=2 로 풀 수 있 습 니 다.문제 의 뜻 에 부합 합 니 다.그러므로 a=1 이 존재 하여 A∩B≠∅,이때 A∩B={(1,1),(2,3)}.

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