y=1+xe^y 의 도체~

y=1+xe^y 의 도체~

y=1+xe^y ==>y'=(1+xe^y )'
==>y'=(xe^y)'
==>y'=1*e^y+xe^y*y'
==>y'(1-xe^y)=e^y
==>y'=e^y/(1-xe^y)
왜냐하면 y=1+xe^y,1-xe^y=2-y,득 y'=e^y/(2-y)
즉,D/dx=e^y/(2-y)
dy/dx=e^y/(2-y)
==>d(dy/dx)/dx=d(e^y/(2-y))
==>d(dy/dx)/dx=[e^y*dy*(2-y)-e^y*(-dy)]/(2-y)^2
왜냐하면 D/dx=e^y/(2-y)는
==>d(dy/dx)/dx=[e^2y+e^2y/(2-y)]/(2-y)^2
==>d(dy/dx)/dx=e^2y[1+1/(2-y)]/(2-y)^2
2 단계 도 수 를 구 하 는 것 은 1 단계 도 수 를 직접 다시 구 하 는 것 으로 d(dy/dx)/dx 라 는 공식 을 사용 할 수 있다.
dx 는 미분 변수 입 니 다.
양쪽 에서 동시에 유도 하려 면 y 는 독립 변수 가 아니 라 함수 임 을 주의해 야 한다.
y′=e^y+xy′e^y
진짜=e^y
진짜.
dy=d(1+xe^y)
dy=e^ydx+xe^ydy
dy/dx=e^y/(1-xe^y)