y=1+xe^y的導數~

y=1+xe^y的導數~

y=1+xe^y ==>y'=（1+xe^y）'
==>y'=（xe^y）'
==>y'=1*e^y+xe^y*y'
==>y'（1-xe^y）=e^y
==>y'=e^y/（1-xe^y）
因為y=1+xe^y，則1-xe^y=2-y，得y'=e^y/（2-y）
即dy/dx=e^y/（2-y）
dy/dx=e^y/（2-y）
==>d（dy/dx）/dx=d（e^y/（2-y））
==>d（dy/dx）/dx=[e^y*dy*（2-y）-e^y*（-dy）]/（2-y）^2
因為dy/dx=e^y/（2-y），則
==>d（dy/dx）/dx=[e^2y+e^2y/（2-y）]/（2-y）^2
==>d（dy/dx）/dx=e^2y[1+1/（2-y）]/（2-y）^2
求二階導數是對一階導數直接再次求導，可用d（dy/dx）/dx這個公式
dx是微分變數
兩邊同時求導，要注意y不是引數，是一個函數
y′=e^y+xy′e^y
則（1-xe^y）y′=e^y
得y′=e^y/（1-xe^y）
dy=d（1+xe^y）
dy=e^ydx+xe^ydy
dy/dx=e^y/（1-xe^y）
求下列函數的導數y=（2e）^x +xe^-x
y'=[（2e）^x]ln（2e）+e^（-x）+（-1）xe^（-x）=[（2e）^x]ln（2e）+e^（-x）-xe^（-x）
一條關於複數的證明題（不知怎樣證，但是卻出現在課後練習裏.）
規定i^0=1，i^-m=1/i^m（m全屬於N）
求證：i^4n=1，i^（4n+1）=i，i^（4n+2）=-1，i^（4n+3）=-i對一切n全屬於Z都能成立.
i^4n=（i^2）^2n=（-1）^2n=1
i^（4n+1）=i^（4n）i=i
i^（4n+2）=（i^2）^（2n+1）=（-1）^（2n+1）=-1
i^（4n+3）=i^（4n+2）i=-i
4和28的最大公約數是______，最小公倍數是______.
因為28÷4=7，即28和4是倍數關係，則4和28最大公因數是4，最小公倍數是28；故答案為：4 ； ； ；28
z是複數1.z的平方的模和z的模的平方的值是否相等？2.z平方的共軛複數與z的共軛複數的平方是否相等？
這兩個結論均正確.用複數的三角形式，這是兩個明顯的結論.設z=r（cosθ+isinθ），則z²；=r²；（cos2θ+isin2θ）（1）於是|z²；|=r²；=|z|²；（2）z的共軛為r（cosθ-isinθ）=r[cos（-θ）+isin（-θ）]z的共軛的…
都相等
42和28的最大公約數是（），最小公倍數是（）.
最大公約數是7
最小公倍數是168
14 84
7 168
最大公約數：14
最小公倍數：84
14,2,3
7 84
設z=uv+sint，而u=e'，v=cost，求dz/dt
dz/dt=dz/du*du/dt+dz/dv*dv/dt+dz/dt
=v*e^t-usint+cost
=e^t（cost-sint）+cost
u=e'這個是什麼意思
z=uv+sint
=e'cost+sint
dz/dt=-e'sint+cost
14.21和42的最大公約數和最小公倍數
14=2*7
21=3*7
42=2*3*7
都有7囙此最大公約數為7
2*3*7=42最小公倍數為42
14、21和42的最大公約數是7，最小公倍數是42
微分z=e^x-2y，x=cost，y=sint，求：dz/dt
z=e^cost-2sint
dz=e^cost*dcost-2costdt
=-sinte^cost*dt-2costdt
dz/dt=-sinte^cost-2cost
z=e^cost-2sint
dz=e^cost*dcost-2costdt
=-sinte^cost*dt-2costdt
dz/dt=-sinte^cost-2cost
炒的
e^cost*（-sint）-2cost
z=-e^cost*sint-2cost
dz/dt=dz/dx*dx/dt+dz/dy*dy/dt=-sin（t）*e^（cos（t））-2sin（t）
數42和105的最大公約數是______，最小公倍數是______.
42=2×3×7105=3×5×7，所以42、105的最大公約數是3×7=21；最小公倍數是2×3×5×7=210；故答案為：21105.